上記のコードがエラーになる理由について
java.util.Arraysクラスのコンストラクタはprivateになっているからです。
なぜprivateになっているかといえば、インスタンスを生成させないようにしているから。
ではなぜインスタンスを生成させないのかと言えば、Arraysクラスは、くだけていえば、配列のソートのような配列操作の便利機能(メソッド)だけを揃えた「配列操作専用ツール」のような使い方しか想定されていないからです。
このようなクラスを「ユーティリティークラス」といいます。
他のユーティリティークラスの例は、Mathクラスです。
たとえば、絶対値を出すのに
Math.abs(double a)
とか
最大値を出すのに
Math.max(int a, int b)
みたいな使い方をするだけで、Mathクラスをインスタンス化してどうこうすることは想定されていません。したがって、Mathクラスもインスタンス化できません。
そもそもArraysクラスは、配列を操作するのか、Listを操作するクラスなのか
Arraysクラスは配列を操作するクラスです。
配列を操作するArraysクラスに対して、Listを含めたCollectionオブジェクトを操作するユーティリティクラスは、Collectionsクラスです。
※回答にあたって参考にしたもの:
https://docs.oracle.com/javase/jp/8/docs/api/java/lang/Math.html
https://docs.oracle.com/javase/jp/8/docs/api/java/util/Arrays.html
https://docs.oracle.com/javase/jp/8/docs/api/java/util/Collections.html
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