移行におけるマルチカラムアトリビュートの解消方法について

Question

SQLアンチパターンの１つであるマルチカラムアトリビュートを解決するためにテーブルを作り直してデータを移行する場合、カーソル処理以外だとどのような移行方法がありますでしょうか。

実現したいこと

以下のテーブルAを、テーブルBに作り直すとします。

テーブルA

氏名ID	住所1	住所2	住所3
0001	A県	B市	C町
0002	D県	E郡	NULL

テーブルB

氏名ID	住所ID	住所
0001	1	A県
0001	2	B市
0001	3	C町
0002	1	D県
0002	2	E郡

※NULLのデータは移行しない

該当のソースコード

移行するためのSQLを実装するとき、1番最初に思い付いたのは以下のようなカーソル処理での場合分けですが、
1万件以上のデータを扱うと処理が極端に重くなってしまいます。

		
		DECLARE @NameID INT; 
		DECLARE crTriggerList CURSOR 
		FOR
		   SELECT [氏名ID] 
		   FROM テーブルA 

		OPEN crTriggerList;

		FETCH NEXT FROM crTriggerList
		INTO @NameID

		WHILE @@FETCH_STATUS = 0
		BEGIN
			DECLARE @Address1 INT --住所1
			DECLARE @Address2 INT --住所2
			DECLARE @Address3 INT --住所3

			SELECT
				@Address1 = 住所1
				,@Address2 = 住所2
				,@Address3 = 住所3
			FROM  テーブルA
			WHERE 氏名ID = @NameID --氏名IDに紐づく住所を変数に代入
			

			IF((@Address1 IS NOT NULL) --住所1がNULLでなければ住所IDを1として移行
			BEGIN
				INSERT INTO テーブルB
					(氏名ID,住所ID,住所)
					SELECT
					氏名ID
					,'1'
					,住所1
					FROM テーブルA
					WHERE 氏名ID = @NameID
			END
			
			IF((@Address2 IS NOT NULL) --住所2がNULLでなければ住所IDを2として移行
			BEGIN
				INSERT INTO テーブルB
					(氏名ID,住所ID,住所)
					SELECT
					氏名ID
					,'2'
					,住所2
					FROM テーブルA
					WHERE 氏名ID = @NameID
			END
			
			IF((@Address3 IS NOT NULL) --住所3がNULLでなければ住所IDを3として移行
			BEGIN
				INSERT INTO テーブルB
					(氏名ID,住所ID,住所)
					SELECT
					氏名ID
					,'3'
					,住所3
					FROM テーブルA
					WHERE 氏名ID = @NameID
			END


		   FETCH NEXT FROM crTriggerList
		   INTO @NameID

		END

		CLOSE crTriggerList;
		DEALLOCATE crTriggerList;

カーソル処理を使わずにこのような移行が出来る方法がもしあるのであれば、教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Microsoft SQL Server Management Studio 18
Microsoft SQL Server 2019 (RTM-GDR) (KB4583458) - 15.0.2080.9 (X64) Nov 6 2020 16:50:01 Copyright (C) 2019 Microsoft Corporation Enterprise Edition (64-bit) on Windows Server 2019 Datacenter 10.0 <X64> (Build 17763: ) (Hypervisor)