C++で条件に応じた「ラムダ式」を返す関数が作れるのか

Question

前提・実現したいこと

C++で動的に関数が作れるのか気になり，関数を返す関数を作成していました．
そこでラムダ式をそのまま返す関数が作成できるのか気になり，質問させていただきました．

こんなプログラムが書きたい

#include <iostream>

auto f(int n) {
    if (n&1)
        return [](int b){return b;};
    else
        return [](int a){return a*a;};
}

int main() {
    std::cout << f(8)(9) << std::endl;
}

発生している問題・エラーメッセージ

prog.cc:7:9: error: 'auto' in return type deduced as '(lambda at prog.cc:7:16)' here but deduced as '(lambda at prog.cc:5:16)' in earlier return statement
        return [](int a){return a*a;};
        ^
1 error generated.

プログラムを実行
どちらもキャプチャなし引数戻り値の型は同じラムダ式だと思うのですが，別の型だと認識されているようです．

試したこと

関数ポインタを返すようにすると一応は動きました．しかし後々キャプチャをできるようにしたいのでこのやり方は好ましくないです．
色々調べていくとstd::functionを使う方法を見つけたのでこれで実装しました．この実装方法だとキャプチャも可能で優れものだとは思うのですが速度の差が大きいようです．生成した関数をかなりたくさんの回数実行しようとしているのでこれは困ります．
動的に関数が作れるのであればキャプチャ的機能を使える必要はありますがラムダ式にもこだわりません．何かいい方法はないのでしょうか．

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Wandbox clang HEAD 13.0.0 20210721 (experimental)

Answer 1

この実装方法だとキャプチャも可能で優れものだとは思うのですが速度の差が大きいようです．

処理系の最適化オプションを付け忘れているように見えます。-O2などを入れれば（それでも多少はstd::functionが遅いことになるようですが）、提示のような極端な差はないように見受けました。

Comments

[UMA821]

回答ありがとうございます。
ご指摘の通り最適化オプションは通常付けるものですね、忘れていました。
https://wandbox.org/permlink/R9Z7fiIydjtkqAeT
最適化オプションを追加して、更に正しい計測プログラムにするとほとんど速度に違いがないという結果になりました。ありがとうございます。

Answer 2

色々調べていくとstd::functionを使う方法を見つけたのでこれで実装しました．この実装方法だとキャプチャも可能で優れものだとは思うのですが速度の差が大きいようです．生成した関数をかなりたくさんの回数実行しようとしているのでこれは困ります．

困るのは 「関数を返す関数が遅い」ですか?
それとも 「返ってきた関数が遅い」ですか?
さもなくば上記の両方ですか?

※ wandboxであなたのやったお試しは両者の和で比較しています。

Comments

[UMA821]

回答ありがとうございます。
私が求めているのは返ってきた関数の実行速度であり、質問にて提示したプログラムは私の意図と異なったものになっていました。
https://wandbox.org/permlink/R9Z7fiIydjtkqAeT
最適化オプションを追加して、更に正しい計測プログラムにするとほとんど速度に違いがないという結果になりました。ありがとうございます。

Answer 3

ラムダ式はそれぞれが独自の型を持つので、記載の方法では型名が一致しません。
返り値の型をstd::function<int(int)>にすれば、自動的に変換されてエラーが出なくなります。

auto f(int n)->std::function<int(int)>;

Comments

[Serbonis]

std::functionはすでに行われていましたね、よく読んでおらずすいません。

[UMA821]

回答ありがとうございます。
私ももっと強調した書き方にすべきでした。紛らわしくてすみません。