某テーマパークの最適巡回路を出力したい

前提・実現したいこと

pythonを用いて某テーマパークの最適巡回路を出力するプログラミングを作成しています。

目的：制限時間内に園内を巡回し、満足度を最大化させる
・各アトラクションに満足度、乗車・待ち時間を割り振り済み
・移動時間はアトラクション間の距離を地図を用いて計測し，時間換算したものを利用
・目的関数と制約条件を定式化し，数理最適化したものをCPLEXを用いて解く

巡回路を出力した際に以下の問題が発生しました。
なお、こちらで質問することが初めてのため、情報不足や拙い点等御座いましたらご指摘いただけると幸いです。

発生している問題

明らかに、余分に時間のかかる道を通っている。
⇒待ち時間は固定されている（時間帯による混雑具合の変化を考慮していない）
にも関わらず、道が交差している。

該当のソースコード

python
1# ライブラリのロード
2
3import numpy as np
4import pandas as pd
5import matplotlib.pyplot as plt
6from IPython.display import display
7
8df = pd.read_csv("C:/Users/data1.csv")
9display(df.head())
10print('size = ', df.values.shape)
11
12# 対象項目数
13
14N = 20
15
16# データを用いて、初期化と散布図表示
17
18data = df[:N]
19print(data)
20data_np = np.array(data)
21plt.figure(figsize=(6,6))
22plt.scatter(data_np[:,0], data_np[:,1])
23plt.grid()
24plt.show()
25
26# 距離関数の定義
27
28def distance(i, j):
29    return np.sqrt(np.sum((data_np[i,0:2] - data_np[j,0:2])** 2))
30
31# 移動時間の定義
32d = np.zeros((N,N))
33dis = np.zeros((N,N))
34
35for i in range(N):
36    for j in range(N):
37        dis[i, j] = distance(i, j)
38
39for i in range(N):
40    for j in range(N):
41        d[i][j] = dis[i][j] / 80.0
42
43# 満足度の定義
44u = data_np[:,3]
45print(u)
46
47# 待ち時間の定義
48w = data_np[:,4]
49
50# 乗車時間の定義
51r = data_np[:,5]
52
53# 制限時間の定義
54t = 60 * 12
55
56# CPLEX環境の確認
57
58from docplex.mp.environment import Environment
59env = Environment()
60# env.print_information()
61
62# モデルの宣言
63
64from docplex.mp.model import Model
65mdl = Model(name="TDL")
66
67# モデルのパラメータ定義
68
69# スレッド数: 2
70mdl.parameters.threads = 2
71# 最大時間数: 600秒
72mdl.parameters.timelimit = 600
73
74# 決定変数の宣言
75
76# x : 移動matrix
77# i番目のノードからj番目のノードに移動する時 x_ij = 1
78# それ以外の場合 x_ij = 0
79x = mdl.integer_var_matrix(N, N)
80
81# q: 順序変数
82# 0番目のノードの次に移動するノードがiの場合
83# q[i] = 1
84# その次に移動するノードがjの場合
85# q[j] = 2
86# .. のように定義する
87q = mdl.integer_var_list(N)
88
89# q(順序変数)の制約
90# 最初のノードは0番目 : q[0] = 0
91# それ以外の順序変数は1以上 N-1以下
92
93mdl.add_constraint(q[0] == 0)
94for i in range(1, N):
95    mdl.add_constraint(q[i] >= 1)
96    mdl.add_constraint(q[i] <= N-1)
97
98# 自分から自分への移動はないので、x_ii = 0
99# それ以外の場合は x_ij は0か1
100
101for i in range(N):
102    for j in range(N):
103        if i == j:
104            mdl.add_constraint(x[i, j] == 0)
105        else:
106            mdl.add_constraint(x[i, j] >= 0)
107            mdl.add_constraint(x[i, j] <= 1)
108
109#スタート地点
110mdl.add_constraint(mdl.sum(x[0, j] for j in range(N-1)) == 1)
111mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i, 0] for i in range(N-1)) == 0)
112
113# x(移動matirx)に関する縦の制約
114
115for i in range(N):
116    mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i, j] for j in range(N)) <= 1)
117
118# x(移動matirx)に関する横の制約
119
120for j in range(N):
121    mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i, j] for i in range(N)) <= 1)
122
123# 制限時間
124
125mdl.add_constraint(mdl.sum((d[i][j] + w[j] + r[j]) * x[i,j] for j in range(N) for i in range(N)) <= t)
126
127
128# in out の本数が同じ
129
130for s in range(N):
131    mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i, s] for i in range(N)) - mdl.sum(x[s, j] for j in range(N)) == 0)
132    #mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i, s] for i in range(N)) - mdl.sum(x[s, j] for j in range(N)) == 0)
133
134# 部分路制約
135# ループが全体で1つであるための条件
136# 参考リンク http://satemochi.blog.fc2.com/blog-entry-24.html
137
138for i in range(1, N):
139    for j in range(1, N):
140        mdl.add_constraint(q[i]-q[j] + N*x[i,j] <= N-1)
141
142#ゴール地点
143mdl.add_constraint(mdl.sum(x[N-1, j] for j in range(1,N-1)) == 0)
144mdl.add_constraint(mdl.sum(x[i, N-1] for i in range(1,N-1)) == 1)
145
146# 総合満足度
147
148total_satisfaction = mdl.sum(u[j] * x[i,j] for i in range(N) for j in range(N))
149mdl.minimize(mdl.sum((d[i][j]+ w[j] + r[j]) * x[i,j] for i in range(N) for j in range(N)))
150
151# 最適化の定義
152
153mdl.maximize(total_satisfaction)
154
155# 制約設定の確認
156
157mdl.print_information()
158
159# 問題を解く
160# ログ出力をONにして、詳細情報も表示します
161
162mdl.solve(log_output = False)
163# mdl.report()
164
165# 詳細情報の表示
166
167print(mdl.get_solve_status())
168
169#結果の取得
170
171#indexes = [q[i].solution_value for i in range(N)]
172matrix = [[x[i, j].solution_value for j in range(N)] for i in range(N)]
173ar = np.array(matrix)
174
175print("総満足度：",np.sum(np.dot(u,ar)))
176
177# 結果の散布図上での表示
178
179sum = 0
180data_np = np.array(data)
181plt.figure(figsize=(6,6))
182plt.scatter(data_np[:,0], data_np[:,1])
183for i in range(N):
184    for j in range(N):
185        if ar[i, j] == 1:
186            plt.plot(data_np[[i,j],0], data_np[[i,j],1])
187            sum += d[i][j] + w[j] + r[j]
188print("総時間：",sum)
189plt.grid()            
190plt.show()

python
1#data1.csv
2
3x,y,atraction,u,wait,ride
40,0,0,0,0,0
5178.744977,-411.6189186,1,100,12.5,11
6405.4401112,-312.2808575,2,95,60.7,4
7-22.70930008,-564.4792691,3,90,69.9,10
8357.8210161,-525.665818,4,85,75.9,10
9273.1456584,-463.0388498,5,80,31.4,15
10172.4910395,-508.2196069,6,75,18.4,10
1197.21253517,-524.7490879,7,70,56.7,5
12348.8892339,-403.770249,8,65,11.5,12
1341.15260526,-502.6122195,9,60,30,10
142.332562611,-276.7307541,10,55,50.6,4
15176.8174996,-365.3482959,11,50,20,10
16297.2690795,-174.6022427,12,45,15.9,15
17501.2385967,-343.8873111,13,40,36.6,10
18286.4826814,-163.0686191,14,35,17.2,10
19-1.89344419,-578.5751364,15,30,9.3,10
20187.3186156,-455.4562819,16,25,9.7,2
21444.250322,-472.5915338,17,20,15.8,10
22-20.76762671,-420.1353009,18,15,30,2
230,0,19,0,0,0
24-88.01231104,-295.1343085,19,10,54,3
25-77.66354913,-207.5716535,20,5,23.3,5
26384.2804108,-295.1652853,21,100,7.6,10
2751.72024722,-142.7772925,22,95,0,10
2888.4746779,-611.9902531,23,90,24.7,4
29288.6467783,-327.1411494,24,85,4.9,15
30150.8913633,-115.0186422,25,80,13.3,15
31-39.47286352,-175.8517677,26,75,59.7,4
32-32.6778722,-526.8200045,27,70,14.8,1
33-74.98752337,-454.4261077,28,65,30,8
34280.8704375,-350.3917632,29,60,32.9,3
35191.6029157,-443.0583631,30,55,11.1,2
36-8.011026911,-533.3133665,31,50,20,10
37422.962446,-365.2849465,32,45,4.9,3
38234.2239144,-217.6443543,33,40,5,10
39239.6768402,-424.4387339,34,35,30.5,2
4037.0970462,-526.6317192,35,30,0,10
41291.4600076,-238.6206014,36,25,4.7,9
42-2.391548601,-302.5799912,37,20,14.3,12
43-26.98081197,-544.1594307,38,15,15,10
4460.64059017,-252.8263049,39,10,7.2,6
45136.2315839,-477.4127281,40,5,12.9,2