連動プルダウン　複数入れるとうまくいかない

先日質問させていただいた連動プルダウンですが、
うまくいったのですが、複数入れた場合に、
2つ目以降の連動がうまくいきません。

1つ目のプルダウンのソースを下記に書かせていただきます。

<select class="parent1" name="line1_id" required>
    <option value="" class="msg" disabled selected>路線を選択</option>
    <?php
    $recordSet_City=mysqli_query($conn, 'SELECT * FROM line');
    while ($City = mysqli_fetch_assoc($recordSet_City)){
      $LINE1_NAME=htmlspecialchars($City['line_name']);
      $LINE1_CD=htmlspecialchars($City['line_cd']);
    ?>
    <option value="<?=$LINE1_CD?>"><?=$LINE1_NAME?></option>
    <?php }?>
</select>

<select class="children1" name="station1_id" required>
  <option value="" class="msg" disabled selected>駅を選択</option>
  <?php
  $recordSet_St=mysqli_query($conn, 'SELECT * FROM station');
  while ($St = mysqli_fetch_assoc($recordSet_St)){
    $STATION1_CD=htmlspecialchars($St['station_cd']);
    $STATION1=htmlspecialchars($St['station_name']);
    $STATION1_LINE_CD=htmlspecialchars($St['line_cd']);
  ?>
  <option value="<?=$STATION1_CD?>"data-val="<?=$STATION1_LINE_CD?>"><?=$STATION1?></option>
  <?php }?>
</select>

<script>$(function() {
var $children1 = $('.children1');
var original = $children1.html();

$('.parent1').change(function() {
  var val1 = $(this).val();

  $children1.html(original).find('option').each(function() {
    var val2 = $(this).data('val');
    if (val1 != val2) {
      $(this).not('optgroup,.msg').remove();
    }
  });

  if ($(this).val() === '') {
    $children1.attr('disabled', 'disabled');
  } else {
    $children1.removeAttr('disabled');
  }
});
});
</script>