python 結果の表示について

Question

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x,t):
    return  x*(5-x)

a = 0.0
b = 2.0
N = 200
h = (b-a)/N
i = 0

t = np.arange(a,b,h)
x_0 = 1

x = np.empty(N)
x[0] = x_0

while i < N:
    print(f'{i=}\t{x[:3]=}\t{t[:3]=}\n')
    k_1 = h * f(x[i],t[i])
    k_2 = h * f(x[i] + k_1 /2 , t[i] + h/2 )
    k_3 = h * f(x[i] + k_2 /2 , t[i] + h/2 )
    k_4 = h * f(x[i] + k_3 , t[i] + h )      
    x[i+1] = x[i] + 1/6 * (k_1 + 2*k_2 + 2*k_3 + k_4 ) 
    

    if i == N:
      break

    i += 1

plt.plot (t, x)
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("x(t)")
plt.show()

```というルンゲクッタ法を用いたコードなのですが、実行すると、
```python
i=0     x[:3]=array([1.00000000e+000, 6.40563783e-312, 6.40566675e-312])        t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=1     x[:3]=array([1.00000000e+000, 1.04060055e+000, 6.40566675e-312])        t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=2     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=3     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=4     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=5     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=6     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=7     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=8     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=9     x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=10    x[:3]=array([1.        , 1.04060055, 1.08240344])       t[:3]=array([0.  , 0.01, 0.02])


```以上のように、i、ｘ、ｔすべて1から順番に結果が出ます。
こうではなく、例えばi＝２の場合にそれに対応したｘ＝1.08240..とｔ＝0.02のように、それぞれの値の場合の結果を表示したい場合はprintのコードをどう修正すればよろしいでしょうか。

Answer 1

以下の様にします。

    print(f'{i=}\t{x[i:i+3]=}\t{t[i:i+3]=}\n')

ただ、i や i+3 の値を展開してくれませんので、x[i:i+3]= や t[i:i+3]= という表示になってしまいます。

i=0	x[i:i+3]=array([1.00000000e+000, 6.92857145e-310, 1.22782902e-316])	t[i:i+3]=array([0.  , 0.01, 0.02])

i=1	x[i:i+3]=array([1.04060055e+000, 1.22782902e-316, 1.22782902e-316])	t[i:i+3]=array([0.01, 0.02, 0.03])

i=2	x[i:i+3]=array([1.08240344e+000, 1.22782902e-316, 3.82368604e-297])	t[i:i+3]=array([0.02, 0.03, 0.04])

※ x = np.empty(N) としているので、x[i:i+3] の x[i+1] と x[i+2] には非初期化データが入っています。これらを表示するのは意味がないと思いますが。。。

なお、本題とは関係ありませんが、

    x[i+1] = x[i] + 1/6 * (k_1 + 2*k_2 + 2*k_3 + k_4 ) 

として x[i+1] に値をいれていますので、

while i < N-1:

としておかないと numpy.ndarray の範囲外アクセスとなってエラーになってしまいます。

Comments

[Ackngawe.-]

とてもわかりやすいです、、
ありがとうございます。