MySQLで膨大な数のレコード全体に、別テーブルからのデータを用いてUPDATEをかける手法

Question

###前提・実現したいこと
1レコードのカラム数が200を超え、レコード数が30万件近くあるテーブルに対し、
別テーブルから引いてくるデータを使ってUPDATEをかける必要が出来てしまいました。
※もらった元データの雑さにかなりうんざりしています。

テーブルA カラム数が200以上、レコード数30万件
テーブルB カラム数3、レコード数1万件程度

いっぺんに更新をかけるとタイムアウトしてしまうので、
ある程度レコードを絞って何度か更新をかける方法を模索しています。
なにかよい方法をご存じの方、おられましたらご教示いただけますと幸いです。

###発生している問題・エラーメッセージ

Error Code: 2013. Lost connection to MySQL server during query

###該当のソースコード

UPDATE A, B SET A.example = B.example WHERE A.dataId = B.dataId;

###試したこと

• PROCEDUREの中で1000件ずつ更新しようとしてみましたがうまく行きませんでした
• a.dataId BETWEEN 0 AND 10000 等でWHERE条件を増やしても結局タイムアウトしました
• MySQLはUPDATEにLIMITが使えると聞いてやってみましたが構文エラーとして実行できませんでした

UPDATE A, B SET A.example = B.example WHERE A.example IS NULL AND A.dataId = B.dataId ORDER BY a.dataId LIMIT 1000;

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
MySQL 5.5.43-MariaDB-37.2

###追記

UPDATE A
INNER JOIN B
ON A.dataId = B.dataId
SET A.example = B.example

このやり方で実行していますが、MySQL上のプロセスリストを見るとStateがSending dataでずっと止まっています。やはりいずれのやり方も、そもそもテーブルの連結方法が問題になるようです…