ロジスティック回帰の係数を平方完成することによる解釈

Question

「マーケティグのための統計分析（生田目崇 著）」を拝読し、第七章2節「優良顧客の評価」で、RFM分析のRとR^2、F、Mを説明変数に、再来店しているかどうかを目的変数としてロジスティック回帰を行った後、RとR^2の係数について平方完成をしているところがありました。Rは、「基準日からさかのぼった直近購買までの期間」を表しています。

具体的には、

-0.0002R^2 + 0.056R = -0.002(R-14)^2 - 0.392

となり、これを「前回の来店から14日まで来店確率が上がり、その後は下がる」と解釈されています。

この、ロジスティック回帰の係数に対する平方完成をしてそれを解釈する、ということや、そのほかにも統計モデリングや機械学習によって得られた係数を工夫することによって、解釈をすることについて詳しく知りたいとおもっています。

これについて深く知ることのできる論文や著書、ブログなどはあるでしょうか？

ご返信いただければ幸いです。何卒よろしくお願い申し上げます。

Answer 1

ご質問が抽象的でよくわかりませんが、
平方完成することに解釈の積極的な意味があるわけではなく、単に回帰式が二次関数になったので、それを数学的に解釈しただけかと思います。グラフを描くと一目瞭然かと思います。

ロジスティック回帰や重回帰であれば比較的式が簡単なのでこういう解釈ができますが一般の機械学習ではこのように係数で解釈するということが出来ません。機械学習の結果の解釈ですと
feature_importance、部分依存プロット、SHAP
などを用いるのが一般的です
下記の書籍がわかりやすいかと思います

機械学習を解釈する技術
XAI(説明可能なAI)