ログイン画面で名前表示

PHPでログイン画面を作っています。以下のようにしても$_SESSION['staff_name'].'さんログイン中'のところで名前が出ません。エラーは出ていません。どこかおかしいでしょうか。

staff_login_check.php
1<?php
2require_once('../helpers/db_helper.php');
3
4if($_SERVER['REQUEST_METHOD']==='POST'){
5$staff_code=get_post('code');
6$staff_pass=get_post('pass');
7$dbh=get_db_connect();
8$staff_name=find_staff_name($dbh, $staff_code, $staff_pass);
9}
10<!DOCTYPE html>
11<body>
12<?php if($staff_name===false):?>
13<p>スタッフコードかパスワードが間違っています。</p>
14<?php else:
15session_start();
16$_SESSION['login']=1;
17$_SESSION['staff_code']=$staff_code;
18$_SESSION['staff_name']=$staff_name;
19header('Location:staff_top.php');
20exit();
21endif;
22?>
23</body>
24

staff_top.php
1<?php
2require_once('../helpers/db_helper.php');
3
4session_start();
5session_regenerate_id(true);
6if(isset($_SESSION['login'])==false){
7echo'ログインされていません。<br>';
8echo'<a href="../staff_login/staff_login.php">ログイン画面へ</a>';
9exit();
10}else{
11echo $_SESSION['staff_name'].'さんログイン中'.'<br><br>';
12}

db_helper.php
1function get_post($key){
2    if(isset($_POST[$key])){
3        $var=trim($_POST[$key]);
4        return $var;
5    }
6  }
7
8function find_staff_name($dbh, $staff_code, $staff_pass){
9    $sql="SELECT * FROM mst_staff WHERE code=:code";
10    $stmt=$dbh->prepare($sql);
11    $stmt->bindValue(':code', $staff_code, PDO::PARAM_INT);
12    $stmt->execute();
13    if($stmt->rowCount>0){
14        $rec=$stmt->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
15        if(password_verify($staff_pass, $rec['password'])){
16            return $rec['name'];
17        }else{
18            return false;
19        }
20        return false;
21    }
22}