Typescriptで<A>() => Aは一体何なのか？

Question

export type Equals<A1 extends any, A2 extends any> =
    (<A>() => A extends A2 ? 1 : 0) extends (<A>() => A extends A1 ? 1 : 0)
    ? 1
    : 0

Any.Equalでこのようなソースがあります

やっている事は何となく分かります。

(<A>() => A extends A2 ? 1 : 0)で<A>() => AがA2に割り当てられる場合1を異なる場合は0を
(<A>() => A extends A1 ? 1 : 0)で<A>() => AがA1に割り当てられる場合1を異なる場合は0を
上記の結果が等しければ1を異なる場合は0を返し、A1とA2が同じものか確認しているのだと思うのですが

突然でてくる<A>() => Aというアロー関数は何なのでしょうか？
GenericsのAはどうやって解決して、なぜこの関数とextendsでA2とA1を比較しているのでしょうか？

Answer 1

これは面白い課題ですね。
結論から言ってしまうと、ジェネリクスのAは解決しておらず、条件付き型（extends）同士が割り当て可能になるには、「extends直後の型が同値でなければならない」という性質を利用しているようです。

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詳細に説明するために、一旦下記のように分解してみます。下記xがyに代入可能なら、Equalsは1を返すということになります。

declare let x: <A>() => A extends A2 ? 1 : 0
declare let y: <B>() => B extends A1 ? 1 : 0
x = y

クレジットにあるIssueのコメントで次のように理由が述べられていました：

Here's a solution that makes creative use of the assignability rule for conditional types, which requires that the types after extends be "identical" as that is defined by the checker:

つまり、上記のコードで言えば、xのextendsの直後の型A2と、yのextendsの直後の型A1が同一の場合のみ、xがyに代入可能になるようにしているようです。

具体的に、A1がany、A2がstringであるケースを考えてみます：

playground

declare let x: <A>() => A extends string ? 1 : 0
declare let y: <B>() => B extends any ? 1 : 0
// エラー：　代入できない
// Type '<B>() => B extends any ? 1 : 0' is not assignable to type '<A>() => A extends string ? 1 : 0'.
//  Type 'A extends any ? 1 : 0' is not assignable to type 'A extends string ? 1 : 0'.
//    Type '0 | 1' is not assignable to type 'A extends string ? 1 : 0'.
//      Type '0' is not assignable to type 'A extends string ? 1 : 0'.(2322)
x = y

A1とA2がともにstringであるケースでは：

playground

declare let x: <A>() => A extends string ? 1 : 0
declare let y: <B>() => B extends string ? 1 : 0
// 代入可能
x = y

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ではなぜ条件付き型（extends）同士が割り当て可能になるには、「extends直後の型が同値でなければならない」という性質があるのでしょうか。

extends直後の型が同値でなくても、条件付き型同士が割り当て可能だと仮定してみます：

declare let x: <A>() => A extends string ? 1　　: 0
declare let y: <B>() => B extends number ? 1 : 0

// 1
const x_1 = x<string>()
// 0
const y_1 = y<string>()

x = y

// xの関数シグネチャの定義によれば、x_2は`1`のはず
// しかし、xにyを代入できており、y_1から`0`なので
// 戻り値は `1 | 0` のユニオン型でなければ矛盾する
const x_2 = x<string>()

Comments

[fijino]

戻り値がA extends A2とA extends A1でAは特に解決しておらず
単に両関数をextendsの性質を用いて同値か判定させているという事ですね
Typescriptは奥が深いですね、
おかげで理解できました、ありがとうございます