Discord BotでDMとサーバーのメッセージを分けて待つ仕組みがわからない

Question

以下のURLで質問した時の回答でソースコードの通りの解決策が提示されたのですが、
プログラムを理解できていません。
is_dmとis_same_userにTrueが入らないと続行できない仕組みなのはわかりますが、

check関数の戻り値の使い方、wait_for文の引数のcheck=checkの意味が分からないです。

Python初心者というか、プログラミング初心者ですので丁寧に教えていただければ幸いです。
※環境は下記URLと同じですので参考までに

解決策が提示された質問

def check(waited_message):
        is_dm = type(waited_message.channel) == discord.DMChannel
        is_same_user = waited_message.author == message.author
        return is_dm and is_same_user

    #各評定割合を入力
    await message.author.send('課題評価割合を入力(半角)')
    kadai_persent = await client.wait_for('message',check=check)

Answer 1

同回答者です。
wait_for関数についてのドキュメントに沿って説明させて頂きます。

check関数の設計

check関数は以下の二つが両方trueであればtrueを、そうでなければfalseを返すように設計しています。

• 受け取ったメッセージがdmで送信されているかどうか（@commands.dm_only()はコマンドがdmだけで使用できるようにするもので、wait_forが待つメッセージの種類を制限するものではないです。）
• 受け取ったメッセージの送信者がhsコマンドを送信したユーザーと一致しているかどうか

wait_for文の引数のcheck=checkの意味

「wait_for関数の引数のcheck=checkの意味」として解釈しておきます。
check=check の左側はcheckという引数に値を渡したいと宣言するために書いています。（詳しくはキーワード引数と位置引数でググってください。）
check=check の右側は前述したcheck関数を表しています。wait_for関数はcheckに渡す値に関数を求めるように定義されている（リファレンス参照）ようなので、関数自体を渡してあげます。ちなみに、check()にすると戻り値のtrue, falseが渡ってしまうのでつけてはいけません。

check関数の使い方

こちら側はwait_for関数にcheck関数を渡しただけなので、wait_for関数がゴニョゴニョやってくれてます。なのでwait_for関数が使うって感じです。しいていうなら、「wait_for関数のcheck引数にcheck関数を渡すという使い方」になるのかな。

関数を貰う側（今回ならwait_for関数）を高階関数、引数として渡す側（今回ならcheck関数）をコールバック関数と言ったりします。