fortran 体積を求めるプログラム

前提・実現したいこと

三次元空間における四点の座標を打ち込むと囲まれた四面体（三角錐）を表示するプログラムを作りたいのですがエラーがおきてしまいうまくいきません
関数を呼び出す際にエラーが起きているようです
変数の型が違うというようなエラーメッセージが出ていますがプログラムを見る限り問題ないように見えます
また、関数を呼び出す際の実引数、関数の仮引数の書き方をもっとコンパクトにできないでしょうか？
以下のエラーメッセージが発生しました。

発生している問題・エラーメッセージ

volume(zahyou(1),zahyou(2),zahyou(3),zahyou(4),zahyou(5),zahyou(6),zahyou(7),zahyou(8),zahyou(9),zahyou(10),zahyou(11),zahyou(12))
1
Error: Return type mismatch of function 'volume' at (1) (UNKNOWN/REAL(8))
report9.f90:20:0:

volume(zahyou(1),zahyou(2),zahyou(3),zahyou(4),zahyou(5),zahyou(6),zahyou(7),zahyou(8),zahyou(9),zahyou(10),zahyou(11),zahyou(12))

Error: Function 'volume' at (1) has no IMPLICIT type

エラーメッセージ

該当のソースコード

program report9
implicit none
integer,parameter::youso=12
real(8) zahyou(youso)
real(8) taiseki
integer i,j,k

write(,)'四点の座標をｘ、ｙ、ｚの順に入力してください'

do i=1,4
write(,)'座標',i,'を入力してください'
j=1+3*(i-1)
k=j+2
do j=j,k
read(,)zahyou(j)
enddo
enddo

taiseki=&
volume(zahyou(1),zahyou(2),zahyou(3),zahyou(4),zahyou(5),zahyou(6),zahyou(7),zahyou(8),zahyou(9),zahyou(10),zahyou(11),zahyou(12))

write(,)'体積は',taiseki

end program report9

function volume(a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3)
implicit none
real(8),intent(in)::a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3
integer,parameter::dim=3
real(8) A(dim),B(dim),C(dim)
real(8) gaiseki(dim),naiseki
real(8) volume

A(1)=b1-a1
A(2)=b2-a2
A(3)=b3-a3

B(1)=c1-a1
B(2)=c2-a2
B(3)=c3-a3

C(1)=d1-a1
C(2)=d2-a2
C(3)=d3-a3

gaiseki(1)=(A2B3)-(A3B2)
gaiseki(2)=(A3B1)-(A1B3)
gaiseki(3)=(A1B2)-(A2B1)

naiseki=dot_product(gaiseki,C)

if(naiseki<0)then
naiseki=-naiseki
endif

volume=naiseki/6

end function volume