WP functions.php パーマリンクのリライト

まったくの素人で困っているのでどなたか教えていただけると幸いです。

wordpress の　functions.php　でのパーマネントリンクのリライトについて　です。

現行の2つタームにもう1タームを追加したときにコードをどう書き換えればよいのわかりません。

今は
http://ドメイン/other_post/book1/　=>　http://ドメイン/book1/
http://ドメイン/other_post/book2/　=>　http://ドメイン/book2/
のようにリライトされています。

これに、「book3」というタームを新たに追加しました。
ちなみに

　post_type = other_post
　taxnomy = other_post_tax
　term（現行） book1　と　book2
　term（追加） book3

です。

現行PHP↓

PHP
1function UrlRewrite(){
2
3	add_rewrite_rule('^(book1|book2)?$', 'index.php?other_post_tax=$matches[1]', 'top');
4	add_rewrite_rule('^(book1|book2)/(page)/([0-9]{1,})/?$', 'index.php?other_post_tax=$matches[1]&paged=$matches[3]', 'top');
5	add_rewrite_rule('^(book1|book2)/(.+)/?$', 'index.php?post_type=other_post&other_post_tax=$matches[1]&name=$matches[2]', 'top');
6
7}
8add_action('init', 'UrlRewrite');

book3 を追加したとき（上手くいかなかったPHP）↓　
※　「|book1|book2」　のあとに「book3」　を追加しただけ

PHP
1function UrlRewrite(){
2
3	add_rewrite_rule('^(book1|book2|book3)?$', 'index.php?other_post_tax=$matches[1]', 'top');
4	add_rewrite_rule('^(book1|book2)|book3/(page)/([0-9]{1,})/?$', 'index.php?other_post_tax=$matches[1]&paged=$matches[3]', 'top');
5	add_rewrite_rule('^(book1|book2|book3)/(.+)/?$', 'index.php?post_type=other_post&other_post_tax=$matches[1]&name=$matches[2]', 'top');
6
7}
8add_action('init', 'UrlRewrite');