$.ajax()の後にwindow.close()があると、ajaxがerrorに分岐する

前提・実現したいこと

親画面からwindow.open()で子画面を開く
↓
子画面で$.ajax()を呼び出し、必要な処理を行う
↓
子画面でwindow.close()を実行し、子画面を閉じる
という流れを実現させたいです。
しかし、ajaxを呼び出す部分の後にwindow.close()があると、なぜかajaxがsuccess:ではなくerror:の方に分岐します。

該当のソースコード

子画面側：

function setString(val, form_id) {
    if (!window.opener || window.opener.closed) {
        // 親ウィンドウが存在しない
        window.close();
    } else {
        debugger; //止まる
        // 親ウィンドウのオブジェクトを操作
        window.opener.document.getElementById('ZAIRYOID' + form_id + "_input").value = val; //問題なく実行される
        ZAIRYOID(val, form_id, window.opener.window.zairyo_list); //ajaxを実行する関数
        debugger; //止まる
        window.close(); //このままだとajaxがerrorになり、コメントアウトするとsuccessになる
    }
}

ajaxを実行している関数：

function ZAIRYOID(new_ZAIRYOID, num, zairyo_list){
    debugger; //止まる
    $.ajax({
        type: 'post',
        url: 'ZAIRYOID_changed.php',
        data: {'new_ZAIRYOID' : new_ZAIRYOID},
        success: function(result){
            debugger; //止まらない！
            //必要な処理
        },
        error: function(){
            debugger; //止まらない！
            alert('読み込み失敗'); //デベロッパーツールを開いていれば出てこず、開いていなければ出てくる
        }
    })
}

子画面側のwindow.closeをコメントアウトすると、画面が閉じないこと以外は問題なく動作します。
何が起きているのでしょうか？どこを直せばきちんとsuccessに分岐してくれると思いますか？