指定したものを検索処理したいけど、全ての結果がヒットしてしまう

わからないこと
・検索処理をしても指定したものではなくすべてヒットしてしまう
・Undefined indexのエラー処理がうまくいかない

期待する結果
"田中"と検索するとデータベースから"田中"を探してcount変数で検索結果を表示する
ーーーーーーーーーーーーーーー
接続しました
検索結果は1件です

番号氏名年齢
1 田中一郎 21
ーーーーーーーーーーーーーーー
上のような結果を出力したいです

現在の結果
29行目のエラーと検索結果の不一致が起こります
ーーーーーーーーーーーーーーー
接続しました

Notice: Undefined index: serch_key in C:\xampp\htdocs\suraphpsamp\Chapter8\list.php on line 29
検索結果は5件です
番号氏名年齢
1 田中一郎
2 山田二郎
3 林三郎
4 鈴木四郎
5 佐藤五郎
ーーーーーーーーーーーーーーー

以下。SQL文とHTML,PHPのコードになります

sql
1 create table member(
2     id MEDIUMINT UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
3     last_name VARCHAR(50),
4     first_name VARCHAR(50),
5     age tinyint unsigned,
6     primary key (id)
7     );
8
9+----+-----------+------------+------+
10| id | last_name | first_name | age  |
11+----+-----------+------------+------+
12|  1 | 田中      | 一郎       |   21 |
13|  2 | 山田      | 二郎       |   18 |
14|  3 | 林        | 三郎       |   35 |
15|  4 | 鈴木      | 四郎       |   10 |
16|  5 | 佐藤      | 五郎       |   28 |
17+----+-----------+------------+------+

form.php

php
1<!DOCTYPE html>
2<html lang = "ja">
3<head>
4	<meta charset="UTF-8">
5	<title>PHPのテスト</title>
6</head>
7<body>
8	<div style ="font-size:14px">PHPのテスト</div>
9
10<form name = "form1" method = "post" action="list.php">
11	名前:<br>
12	<input type = "text" name = "search_key">
13	<br>
14	
15	<input type = "submit" value = "送　信">
16	</form>
17
18</body>
19</html>
20
21

list.php

php
1<!DOCTYPE html>
2<html lang = "ja">
3<head>
4	<meta charset="UTF-8">
5	<title>PHPのテスト</title>
6</head>
7<body>
8
9<?php
10
11$db_user = "sample";
12$db_pass = "password";
13$db_host = "localhost";
14$db_name = "sampledb";
15$db_type = "mysql";
16
17$dsn = "$db_type:host=$db_host;dbname=$db_name;charset=utf8";
18
19try{
20	$pdo = new PDO($dsn,$db_user,$db_pass);
21	$pdo->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE,PDO::ERRMODE_EXCEPTION);
22	$pdo->setAttribute(PDO::ATTR_EMULATE_PREPARES,false);
23	print "接続しました<br>";
24
25}catch(PDOException $Exception){
26	die("接続エラー:".$Exception->getMessage());
27}
28
29$search_key = '%'.$_POST['serch_key'].'%';  //ここが29行目
30
31try{
32	$sql = "SELECT * FROM member WHERE last_name like :last_name OR first_name like :first_name";
33
34	$stmh = $pdo->prepare($sql);
35	$stmh->bindValue(':last_name',$search_key,PDO::PARAM_STR);
36	$stmh->bindValue(':first_name',$search_key,PDO::PARAM_STR);
37	$stmh->execute();
38	$count = $stmh->rowCount();
39	print "検索結果は".$count."件です<br>";
40
41}catch(PDOException $Exception){
42	$pdo->rockBack();
43	print "エラー：".$Exception->getMessage();
44
45}
46if($count < 1){
47	print "検索結果がありません<br>";
48}else{
49?>
50<table border = "1">
51	<tbody>
52	<tr><th>番号</th><th>氏</th><th>名</th><th>年齢</th></tr>
53
54<?php
55while ($row = $stmh->fetch(PDO::FETCH_ASSOC)){
56?>
57<tr>
58<td><?=htmlspecialchars($row["id"],ENT_QUOTES)?></td>
59<td><?=htmlspecialchars($row["last_name"],ENT_QUOTES)?></td>
60<td><?=htmlspecialchars($row["first_name"],ENT_QUOTES)?></td>
61</tr>
62
63<?php
64}
65?>
66
67</tbody></table>
68<?php
69}
70?>
71
72</body>
73</html>
74
75