python 割り算について

Question

前提・実現したいこと

割り算を行った際に生じる余りを用いたプログラムを作成しています。
しかし，0.1などの小数で割り算した際に，正確な商と余りが返ってきません。

なぜ余りが0にならないのか，簡単に説明して頂きたいです。
調べてみたところ，0.1の2進数が原因なのではないかと思ったのですが，解決策がわかりません。
正確な余りを返すための解決策を教えてく頂きたいです。

該当のソースコード

    a = 1.0
    b = 0.1

    print('a/b=',a/b) 
    print(int(a/b))　#商

    print('a//b=',a//b) #商を返す
    print('a%b=',a%b)  #余りを返す

　　temp_a,a_amari=divmod(a,b)
    print("商=%.5e 余り=%.5e" %(temp_a,a_amari)

###実行結果
a/b= 10.0
10
a//b= 9.0
a%b= 0.09999999999999995
商=9.00000e+00 余り=1.00000e-01

Answer 1

• 正確な余りを返すための解決策を教えてく頂きたいです。

この場合であれば、公式ドキュメント decimal --- 十進固定及び浮動小数点数の算術演算 を使えば解決します。

>>> from decimal import Decimal
>>>
>>> a = Decimal('1.0')
>>> b = Decimal('0.1')
>>> print('a/b=',a/b)
a/b= 10
>>> print(int(a/b))
10
>>> print(a//b)
10
>>> print(a%b)
0.0

Comments

[MYJ]

回答して頂きありがとうございます！aやbに直接値を入れる場合は，うまくいきました！
しかし，aやbに計算されて出てきた値を入れたいときは，うまく計算できないようです。
Decimalには変数を入れることができないということでしょうか？

Answer 2

小数点付きの数値を表すには、浮動小数点数という表現方法を用いますが、これは２進数で表します。
ところが、あなたが表示させるのは１０進数なわけで、この２進１０進の数値変換する際に誤差が出ます。
ぶっちゃけ０．１という１０進数は、２進数では表現できません。

なので、小数点一桁程度の演算なら、１０倍して整数演算し、結果の出力の際に１／１０にしましょう

Comments

[MYJ]

回答ありがとうございます！aとbをどちらも10倍して計算したところ，うまくいきました！

Answer 3

aとbがfloat型の変数なので，浮動小数点演算による誤差が発生しています．
float型を使う限りこの誤差を防ぐのは難しいですが，roundなどを使えば，桁丸めができます．

Comments

[MYJ]

回答ありがとうございます！誤差を防ぐことは難しいのですね。