nvmでインストールしたnpmコマンドが効かない

Question

前提・実現したいこと

端末を開いたときに

nvm use v16.9.1

と、いちいち打たなくてもいいようにしたい。

発生している問題・エラーメッセージ

.bashrcに

export NVM_DIR="$HOME/.nvm"
[ -s "$NVM_DIR/nvm.sh" ] && . "$NVM_DIR/nvm.sh"  # This loads nvm
[ -s "$NVM_DIR/bash_completion" ] && . "$NVM_DIR/bash_completion"  # This loads nvm bash_completion

書いていますが端末開いてnpmを打つと
コマンド 'npm' が見つかりません
となります。

試したこと

use-npm.shを作って以下のようにしました。

#!/bin/bash
#nvm
export NVM_DIR="$HOME/.nvm"
[ -s "$NVM_DIR/nvm.sh" ] && . "$NVM_DIR/nvm.sh"  # This loads nvm
[ -s "$NVM_DIR/bash_completion" ] && . "$NVM_DIR/bash_completion"  # This loads nvm bash_completion
nvm use v16.9.1

.bashrcで

sh use-npm.sh

を追記して端末を開くと

nvm
Now using node v16.9.1 (npm v7.21.1)

とでてきますがnpmを打つと同じく
コマンド 'npm' が見つかりません。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ubuntu 20.04