web.configで下記の様に記述するこで成功しました。
WebサーバのIPは 192.168.20.4 です。
Proxyサーバを介さない場合にWebサイトは http://192.168.20.4/ で公開されますが、
Proxyサーバを介する場合にWebサイトは http://192.168.20.4/Site1/ で公開されます。
リダイレクトとクッキーPATHには /Site1 が付与されます。
当初の質問の内容とは別ですが、Webサイトで絶対パスによる自サイトリンクがあるとProxyサーバのWebサイトの方を参照してしまい上手く行きません。ProxyサーバのWebサイトで、HTTPヘッダーのRefererの値を見て、そのケースを検出したらリダイレクトや代理要求する必要がありそうです。
リダイレクトは上手く出来ましたが代理要求は面倒そうです。下記サイトで代理要求に関して同じ質問をしている人がいますが、自前で実装している様です。
しかしHTTPヘッダーのコピーが上手く出来ません。それについては別途質問させて頂くかもしれません。
https://atmarkit.itmedia.co.jp/bbs/phpBB/viewtopic.php?topic=28944&forum=7
xml
1<configuration>
2 <system.webServer>
3 <rewrite>
4 <rules>
5 <clear />
6 <rule name="192.168.20.4用 リバースプロキシ" stopProcessing="true">
7 <match url="^Site1/(.*)" />
8 <conditions logicalGrouping="MatchAll" trackAllCaptures="false" />
9 <action type="Rewrite" url="http://192.168.20.4/{R:1}" />
10 </rule>
11 </rules>
12 <outboundRules>
13 <rule name="192.168.20.4用 Cookie 書き換え" preCondition="192.168.20.4用">
14 <match serverVariable="RESPONSE_Set_Cookie" pattern="(.*)Path=/(.*)" />
15 <action type="Rewrite" value="{R:1}Path=/Site1/{R:2}" />
16 </rule>
17 <rule name="192.168.20.4用 リダイレクト書き換え" preCondition="192.168.20.4用">
18 <match serverVariable="RESPONSE_Location" pattern="(.*)://(.*?)/(.*)" />
19 <action type="Rewrite" value="/Site1/{R:3}" />
20 </rule>
21 <preConditions>
22 <preCondition name="192.168.20.4用">
23 <add input="{SERVER_NAME}" pattern="192.168.20.4" />
24 </preCondition>
25 </preConditions>
26 </outboundRules>
27 </rewrite>
28 </system.webServer>
29</configuration>