TypeError：NoneTypeを解決したい

Question

プログラミング未経験の者です。以下リンク、科学技術計算講座3-熱伝導方程式シミュレーションリンク内容を参考にして、厚さ1mmのSi材料にレーザー光を一定時間照射したときの試料の温度分布を求めたいと思っています。
試料は一次元（深さ）方向のみ考えており位置i、時間nとそれぞれを離散化しています。（照射）時間に比例、深さ方向に対しては指数関数的に減少するレーザー光の吸収熱Qを設定し、一次元非定常熱伝導方程式をもとにFTCS差分式の右辺第1項に足しました。
計算を行ったところ、＃①の吸収熱Q のみが計算され＃②の部分でTypeError：unsupported operand type(s) for +:'NoneType'and'float'が表示されました。＃②の計算式の中で＃①で設定した吸収熱QがNoneTypeとなっており、ほかのtemp[i]などに足せないため、returnで関数に実態をもたせる必要があると調べてみて考えたのですが、プログラミング経験がないこともあり、具体的な解決策が分かっていません。
基礎的なところかと思いますが、ご回答いただけるとありがたいです。

コードの情報（lx：厚さ、dx ：空間分割の幅、nx：空間分割点数 、tend：計算期間、dt：時間刻み、nt ：時間のステップ数）

import matplotlib.animation as animation
import numpy as np

# input parameter(材料をSiに変更、厚さ1㎜、a：吸収係数、微小間隔 dx：10㎛、計算期間1μs、時間間隔1nsに変更、表面温度を固定しないためtemp_bcを消去）
den = 2330.0
cp = 678.0
cond = 83.7
temp_init = 0.0
lx = 0.001
nx = 101
tend = 0.000001
dt =  0.000000001
tout =0.000001
a=0.064
alpha = cond / (den * cp)
dx = lx / (nx - 1)
nt = int(tend / dt)
nout = int(tout / dt)


# ①レーザー光照射による吸収熱Qの設定　※50ns間照射して表面温度2000℃を想定
for i in range(1, nx-1):
    x=dx*i

for n in range(1, nt+1):
    t=dt*n
    Q=print(40000000000*t*pow(2.718281828,-a*x))


 
# レーザー光照射時間の指定
t_intv= 0.00000005


#initial condition
temp = np.full(nx, temp_init) 
time = 0.0

temp_new = np.zeros(nx)

# Boundary condition(表面温度temp[0]固定の# Dirichlet @ x=0条件をNeumann条件に変更）
temp[0] = temp[1] 
temp[nx-1] = temp[nx-2] # Neumann @ x=Lx

# graph data array
ims = []
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)

gx = np.zeros(nx)
for i in range(nx):
    gx[i] = i * dx

# time loop
for n in range(1, nt+1):

    #② FTCS差分式(右辺第一項に吸収熱を設定/0～50nsの間だけ照射、それ以降はQ＝0))
    for i in range(1, nx-1):
        if time < t_intv :
            temp_new[i] = Q+temp[i] + dt * alpha * (temp[i+1] - 2.0 * temp[i] + temp[i-1]) / (dx * dx)
        else :
            temp_new[i] = temp[i] + dt * alpha * (temp[i+1] - 2.0 * temp[i] + temp[i-1]) / (dx * dx)
             
    # update
    for i in range(1, nx-1):
        temp[i] = temp_new[i]

    # Boundary condition(表面温度temp[0]固定の# Dirichlet @ x=0条件をNeumann条件に変更）
    temp[0] = temp[1] 
    temp[nx-1] = temp[nx-2] # Neumann @ x=Lx

    time += dt

    if n % nout == 0:   
        print('n: {0:7d}, time: {1:8.1f}, temp: {2:10.6f}'.format(n, time, temp[nx-1]))
        im_line = ax.plot(gx, temp, 'b')
        im_time = ax.text(0, 110, 'Time = {0:8.1f} [s]'.format(time))
        ims.append(im_line + [im_time])  

# graph plot
ax.set_xlabel('x [m]')
ax.set_ylabel('Temperature [C]')
ax.grid()
anm = animation.ArtistAnimation(fig, ims, interval=50)
anm.save('animation.gif', writer='pillow')
plt.show()

Comments

[ppaul]

実行しようとすれば、いろいろとエラーが出ていますね。
少なくとも文法エラーはない状態にしてから再度質問してください。

[ab-3]

ご指摘ありがとうございました。

Answer 1

コード組むより先に、基礎を先にすべきです。

一応書いておきますが。

※ 私自身は数学が苦手なうえ、「...xを離散化し...」のような部分はよくわからないので、一応動くまでのものとします。(計算自体が間違っていたらどうにもならない)

---

一旦、質問にあるコードをPaiza IOで実行してみると、

そもそもエラーになります。

Traceback (most recent call last):
  File "Main.py", line 4, in <module>
    dx = lx / (nx - 1)
NameError: name 'lx' is not defined

[訳]
トレースバック(最近呼ばれたもの):
   "Main.py"ファイルの 4行目で、NameErrorが発生!
       dx = lx / ...
NameError: "lx"という名のものは存在しないっす

NameError……公式によると、例外のようです。

簡単に言えば、存在しない変数等を使っていることが原因の例外です。

そして、コードを読むと、

dx = lx / (...) というような4行目で初めて lx が出ています。

でもこのlxとは何でしょうか。

人間にはわかっていても、実際に処理するのは人間ではなく機械です。

機械は言われたことしかできません。

存在しないものを呼び出そうとしているのだから、エラーに。

仮に人間がやるとしても、質問者さんはこの状態で数学の問題として出されたとかと考えてみてください。

「ん? lx の値ってなんやねん!?」って突っ込みたくなりませんか?

nx は 101 とわかっていますが、lx はありません。
そうなると、

dx = lx / 100

となります。でもこれをdxを求めよと言われて、解けますか?

私には無理です。だってlxがわからないから。

それと、今回の、「math.40exp(-ax)*tが文字として100個表示されるだけでした」ですが、
当たり前です。

上記エラー(例外)を対処したとしても、当たり前です。

なぜか。

それはそのように命令しているからです。

プログラムを実行するのは機械です。
機械は言われた通りにしか動きません。

ではコードを見てみましょうか。

コードを読むコツは「一行レベルで、何をしているかを考えながら読む」です。

やってみましょう。

# 変数 nx は 101 
nx = 101
# 変数 tend は 0.000001
tend = 0.000001
# 変数 dt は 0.000000001
dt =  0.000000001
# 変数 lx は 1 (← 勝手に付け加えた。読みかえてください)
lx = 1
# 変数 dx はnx - 1 で lx を割ったもの
dx = lx / (nx - 1)
# nt は tend を dt で割った値だが、int型として丸め込む
nt = int(tend / dt)
# ... (同じように)
a=0.064

# [1, nx-1) の範囲でループさせる
for i in range(1, nx-1):
    # 変数 x は dx に i をかけたもの
    x=dx*i

# [1, nt+1) の範囲でループさせる
for n in range(1, nt+1):
    # 変数 t は dt に n をかけたもの 
    t=dt*n
    # "math.40*exp..." という「文字列として」表示
    print("math.40*exp(-a*x)*t")

これを疑似コードとして切り出してみましょう。

1. 変数 nx は 101
2. 変数 tend は 0.000001
...
7. 変数 a は 0.064

8. [1, nx-1) の範囲でループ ( as i )
    8.1. 変数 x を用意し、dx に i をかけたものである

9. [1, nt+1) の範囲でループ ( as n )
    9.1. 変数 t を用意し、dt に n をかけたものである
    9.2. 「文字列として」、"math.40*exp..." を表示する

この疑似コードを現実世界でシミュレーションしてみてください。
つまり、数学の問題を解くとかのような感覚で実際にやってみる。

そうすると、「あれぇ???? なんで俺、(9.1)で文字列として表示しているのかな?」と思いませんか?

"..." で囲むと文字列となります。

それに、(8.1)で求めた x は大丈夫でしょうか?

(計算できないのであえてしませんが)