四角形の2つの辺の延長線を結んで三角形を作りたい

Question

前提・実現したいこと

四角形の2つの辺の延長線を結んで三角形を作りたいです。
しかし求めたものは位置が歪んだものになってしまい、正しい三角形にならずにいるのが現状です。
これを実現するためにどんな式を使って座標を求めるのが好ましいか、
どうかご教授をお願い致します。

該当のソースコード/試したこと

local function tipPos(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4) --p1={x1,y1}, p2={x2,y2}, p3={x3,y3}, p4={x4,y4}
    local vx2,vy2=(x2-x1),(y2-y1)
    local vx3,vy3=(x3-x4),(y3-y4)

    local deg2=math.deg(math.atan2(vy2,vx2))
    local deg3=math.deg(math.atan2(vy3,vx3))

    local vectorX2=math.cos(math.rad(deg2))
    local vectorY2=math.sin(math.rad(deg2))
    local vectorX3=math.cos(math.rad(deg3))
    local vectorY3=math.sin(math.rad(deg3))
    
    local t=(x2-x3-y2+y3)/(vectorX3-vectorX2+vectorY2-vectorY3)
    -- tを出すための方程式 (x2+(vectorX2*t))-(x3+(vectorX3*t)=(y2+(vectorY2*t))-(y3+(vectorY3*t))

    local px=x2+(vectorX2*t)
    local py=y2+(vectorY2*t)

    return px,py
end

この関数は、任意の4点のうちp2,p3を結ぶ点の座標を求めるものです。
式は、p2、p3の座標に、(ベクトル*距離t)を足して求めるという考えです。

Comments

[mather]

これはなにかの課題でしょうか？

[supereater712]

いいえ、自主制作です。
今手元に環状に並んだ座標があって、
座標同士をこのような頂点で補完して、多角形のように見せようとしたのでした。

Answer 1

(x1,y1), (x2,y2) を通る直線の方程式は

(y2-y1)x - (x2-x1)y - (y2-y1)x1 + (x2-x1)y1 = 0

なので、直線２つの交点を求める場合は連立方程式を解けばよいです。

Comments

[supereater712]

座標2つを直線とみなす方法が簡単だと理解しました。
できたものは直線の式2つの2つの連立方程式を解く方法とは異なるものになってしまいましたけれども、
お陰様で求めていた式を作ることができました。
```
local function ab(x1,y1,x2,y2)
local a= (y2-y1)/(x2-x1)
local b= y1-(a*x1)
return a,b
end
function tipPos(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)
local a,b=ab(x1,y1,x2,y2)
local c,d=ab(x3,y3,x4,y4)

local x=(d-b)/(a-c)
local y=((a*d)-(b*c))/(a-c)
return x,y
end
```
座標を演算した関数を作ることは、これが初めてでしたが、
お陰様で実現できました、ありがとうございました。