マセマティカで積分の計算を行いたいです。

前提・実現したいこと

初めまして
mathematica初心者です。

hinteg=Integrate[1/(h∞*Log[h/(h∞ - h)] - h), {h, 0, h},
Assumptions -> h∞ > h > 0]　　　　　(h∞は定数、hは変数です）
と数式を入力しましたが計算されません。
この積分をどうしても計算したいです。アドバイスお願いいたします。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ　いつもは赤字でエラーメッセージが表示されるのですが今回は
out[-]=Integrate[1/(h∞*Log[h/(h∞ - h)] - h), {h, 0, h}, 
 Assumptions -> h∞ > h > 0]　
となり、入力した式がそのままアウトプットされてしまいました。

該当のソースコード

ソースコード　Integrate

試したこと

どうしたらいいのかわからなかったので、まったく的外れですがNintegrateやSolve関数などしようして計算してみました。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

jbpb0

2021/09/03 09:30 編集

「{h, 0, h}」は合ってますか？「Nintegrate」だと、どうなるのでしょうか？

kokikun

2021/09/04 07:44

返信ありがとうございます。返信遅くなり申し訳ありません。変数h（＞０）の式を導出するので{h, 0, h}はあってると思います。一応不定積分でも解いてみたのですが、同じように赤字のエラーコードがなくインプットした式がそのままアウトプットされてしまいました。Ｎintegrateを行うと赤字で「このＮintegrateは有効ではありません」と出力されました。

jbpb0

2021/09/05 04:09

> このＮintegrateは有効ではありません「NIntegrate」では、たしか「Assumptions」の指定はできませんまた、h以外の変数(や定数)には全て数値が代入されてる必要がありますので、 > h∞は定数に数値を代入しておかないといけませんそのあたりは大丈夫でしょうか？

jbpb0

2021/09/05 05:41 編集

質問者さんがやりたいこととズレてるかもしれませんが、何かの参考になるかもしれないので、一応書いておきます > 変数h（＞０）の式を導出するので{h, 0, h}はあってる hi = 100; NIntegrate[1/(hi*Log[h/(hi - h)] - h), {h, 0, h}] を実行(hiはh∞のことです)すると「h = hは積分の有効な制限では無い」的な表示がされるので、積分区間の上限が「h」だとダメなような hi = 100; NIntegrate[1/(hi*Log[h/(hi - h)] - h), {h, 0, hi}] と、積分区間の上限を「h∞」に変えて実行すると、その表示は無くなりますが、「{h} = {66.0141}付近のhで9回の再帰的二分法を実行した後、NIntegrateは規定の精度に収束できなかった」的な表示がされます h = 66付近での関数の形を確認するために hi = 100; f[h_] := 1/(hi*Log[h/(hi - h)] - h) Plot[f[h], {h, 0, hi}, PlotRange->{-1000/hi, 1000/hi}] を実行してみたら、h = 66付近が±∞になってるようですそこが積分区間に含まれないように、たとえば hi = 100; NIntegrate[1/(hi*Log[h/(hi - h)] - h), {h, 0, hi*0.65}] のようにすれば実行できますあるいは、±∞になるhを指定したら計算できるかもしれません https://reference.wolfram.com/language/ref/message/NIntegrate/slwcon.html.ja