Unpermitted parameter　保存ができない　ストロングパラメーターの組み方

Ruby on Rails でuser_idに紐つけたpublic_uidの番号(userテーブルに保存されている)をフォームからregisterテーブルに保存がしたいのですが、以下のようなエラーが出ており保存ができずにいます。

registerモデルにbelongs_to:user
user モデルにhas_one :register

registerモデルのカラムはuser_idのみ

class RegistersController < ApplicationController

  def new
    @user = User.find_by(id: params[:id])
    @register = Register.new
  end  

  def create
    @register = Register.new(register_params)
    @register.save
    #redirect_to root_path
    #bypass_sign_in(current_user) 
  end

  def register_params
    params.require(:register).permit(:user_id)
  end

end

<div class="greeting">
        <%= flash[:notice] %><br>
        こんにちわ、担当者さん<br>
        完了数：<%= Register.count %><br>
        <%= form_with model:[@user,@register], local: true do |f| %>
          <div class="field">
            <%= f.label :public_uid, "番号を入力してください" %><br />
            <%= f.text_field :public_uid, id:"user_public_uid", autofocus: true, autocomplete: "public_uid" %>
            <%#= f.hidden_field :id, value: "1" %>
          </div>
        <div class="actions">
          <%= f.submit "登録", class: :form__btn %>
        </div>
        <% end %>
      </div>


Rails.application.routes.draw do
  devise_for :users
  root to: 'registers#new'
  resources :users, only: [:edit, :update]
  resources :registers, only: [:new, :create] 
end

アドバイスをもらえると助かります！！