写真のように、3つの選択肢から1つのゲームを選び、PLAY!を押したらゲームの画面へ移動する機能を付けたいです。

Question

写真のように、3つの選択肢から1つのゲームを選び、PLAY!を押したらゲームの画面へ移動する機能を付けたいです。
ボタンを押すと遷移する機能はできたのですが、選択肢から選び、プレイ画面へ移動する機能ができません。

分かる方がいたら、この機能の作り方を教えていただきたいです。

以下のコードは無視していただいて構いません。

// Copyright 2018 The Flutter team. All rights reserved.
// Use of this source code is governed by a BSD-style license that can be
// found in the LICENSE file.

import 'package:flutter/cupertino.dart';
import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:renda_machine/hoge.dart';
import 'package:renda_machine/game.dart';

void main() => runApp(MyApp());

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: MainPage(),
      initialRoute: '/',
      routes: <String, WidgetBuilder> {
        '/home': (BuildContext context) => MainPage(),
        '/gamepage': (BuildContext context) => NextPage(),
      },

    );
  }
}

class MainPage extends StatelessWidget{
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: Scaffold(
        body: Container(
          constraints: BoxConstraints.expand(),
          decoration: BoxDecoration(
            image: DecorationImage(
              image: AssetImage('images/space.jpg'),
              fit: BoxFit.cover,
            ),
          ),
          child: Center(
            child: Column(
              children: [
                Placeholder(
                  fallbackHeight: 65,
                ),
                Text(
                  'Renda',
                  style: TextStyle(
                    fontSize: 35.0,
                    fontWeight: FontWeight.bold,
                    color: Colors.white,
                  ),
                ),
                Text(
                  'Machine',
                  style: TextStyle(
                    fontSize: 35.0,
                    fontWeight: FontWeight.bold,
                    color: Colors.white,
                  ),
                ),
                Placeholder(
                  fallbackHeight: 20,
                ),
                Placeholder(
                  fallbackHeight: 50,
                ),
                Placeholder(
                  fallbackHeight: 20,
                ),
                Placeholder(
                  fallbackHeight: 70,
                ),
                SizedBox(
                  height: 8,
                ),
                ButtonTheme(
                  minWidth: 380,
                  height: 60,
                  child: RaisedButton(
                    child: Text(
                      'Play!',
                      style: TextStyle(
                          fontSize: 40,
                      ),),
                    onPressed: () {
                      Navigator.of(context).pushNamed('/gamepage');
                    },
                  ),
                ),
                Container(
                  child: Placeholder(
                    color: Colors.red,
                    fallbackHeight: 190,
                  )
                ),
                Expanded(
                  child: Row(
                    mainAxisAlignment: MainAxisAlignment.spaceBetween,
                    children: <Widget>[
                      Flexible(
                        flex: 1,
                        child: Text(
                          'aaaaaaaaaa',
                          textAlign: TextAlign.left,
                          style: TextStyle(
                            color: Colors.white,
                          ),
                        ),
                      ),
                      Flexible(
                        flex: 1,
                        child: Placeholder(
                          color: Colors.blue,
                        ),
                      ),
                    ],
                  ),
                ),
            ],
          ),
        ),
      ),
      ),
    );
  }

}