2次元の平面上で、円の内部のみに値を持たせたい

Question

###実現したいこと
2次元の平面上で、円の内部のみに値を持たせたい

###実行した内容
以下のように、2次元の平面上で正方形の内部のみに値を持たせることはできました。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#刻み幅1の、縦、横に100マスずつの格子座標を作成します。
dh = 1 # 空間方向の刻み幅
x = np.arange(-50,50,dh)
y = np.arange(-50,50,dh)
xmesh,ymesh = np.meshgrid(x,y)

#真ん中だけ1, その他の領域は0になるように設定します。
u = np.zeros([len(x) ,len(y)],dtype = float)
u[35:65,35:65]=1
fig = plt.figure(figsize = (8,8))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.pcolormesh(xmesh, ymesh, u, cmap="gray")

![]

この白い部分を正方形ではなく、円にしたいのですが何か良いアイディアはありますでしょうか？
このコードの書き方と全く異なっていても結構ですので、何か解決策があればご教授ください。

Answer 1

(都合により削除)

Comments

[MF0524]

ご回答ありがとうございます。大変参考になりました。

[退会済みユーザー]

(都合により削除)

[MF0524]

ご返信ありがとうございます。
suwmn50799様のおっしゃる「円の周と内部が1で外が0 になるuを作る」ようなコードが書きたかったです。
ただ、私がプログラミング初心者で、mather様の回答が目からうろこだったのでベストアンサーに選びました。
私が作成したコードよりは、suwmn50799様の作成されたコードの方が融通が効くため素晴らしいコードだと思います。

[退会済みユーザー]

(都合により削除)

[MF0524]

ありがとうございます！

Answer 2

円の内部を示す不等式を使いましょう。

x^2 + y^2 <= 1

これはただの数式表現なので、どうやって当てはめるかは考えてみてください。

Comments

[MF0524]

ご回答ありがとうございます。大変参考になりました。

[MF0524]

参考までに頂いたコメントを基に作成したコードを記載します。
(https://deepage.net/features/numpy-meshgrid.html)で紹介されている情報を参照しました。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-50, 50, 1)
y = np.arange(-50, 50, 1)
r = 30 #作成したい円の半径
xx, yy = np.meshgrid(x, y) # 格子点となるx,y座標を作成
ret = np.sqrt(xx**2+yy**2) # 格子点上の原点との距離を計算

def plot1(xx, yy, ret, r):
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box') # グラフの縦横の比をそろえるコマンド
plt.contourf(xx, yy, ret < r, cmap=plt.cm.bone) # 条件(ret < 30)を満たす部分を白、満たさない部分を黒にする
plt.show()

plot1(xx, yy, ret, r)