haskellのラムダ関数の仕組みについて

Question

haskellのラムダ関数の挙動についての質問です。

cup f10z = \_ -> f10z
coffee = cup 7
get0z aCup = aCup (\f10z -> f10z)

上のようなコードを書いてから実行すると

*Main> get0z coffee
7

このように値が返ってくるのですが、なぜこのコードが動くのかが分かりません。

get0z という関数は右辺にラムダ関数があるので、この関数を実行するには引数1つに加えてもう一つラムダ関数に渡す用の引数が必要になる気がするのですが、なぜ今回は引数を1つしか渡していないのに動くのでしょうか？

Comments

[hoshi-takanori]

cup 7 は \_ -> 7 であり、引数を使ってないので、get0z の右辺にあるラムダ関数 (\f10z -> f10z) は実行されません。

Answer 1

ひとつずつ簡約していきましょう。

get0z coffee
  ≡〈get0z の定義（ただし aCup = coffee）〉
    coffee (\f10z -> f10z)
  ≡〈coffee の定義〉
    cup 7 (\f10z -> f10z)
  ≡〈cup の定義（ただし f10z = 7）〉
    (\_ -> 7) (\f10z -> f10z)
  ≡〈関数適用〉
    7

---

分からない点としましては、最後の

(\_ -> 7) (\f10z -> f10z)

という式の部分で、これは (\x -> 7) (\f10z -> f10z) と書いても正しく実行されるんですが、この場合左のラムダ関数の x という引数に入るのが、右側のラムダ関数 (\f10z -> f10z) を実行した結果ですよね？じゃ右側のラムダ関数 (\f10z -> f10z) の f10z という引数には何が渡されるのかというと何も渡されていないので混乱してしまっております。。。

x は \f10z -> f10z という関数そのものになります。x が関数であることを確かめるために次のようなコードを考えてみましょう。

(\x -> x 7) (\y -> y + 1)

どうでしょうか？これも簡約していくと次のようになります。

(\x -> x 7) (\y -> y + 1)
  ≡〈関数適用（ただし x = \y -> y + 1）〉
    (\y -> y + 1) 7
  ≡〈関数適用（ただし y = 7）〉
    7 + 1
  ≡ 8

Comments

[takuyaKK]

ありがとうございます！あと少しで分かりそうです！
分からない点としましては、最後の
(\_ -> 7) (\f10z -> f10z)　
という式の部分で、これは(\x -> 7) (\f10z -> f10z)と書いても正しく実行されるんですが、この場合左のラムダ関数の「x」という引数に入るのが、右側のラムダ関数 (\f10z -> f10z)を実行した結果ですよね？じゃ右側のラムダ関数 (\f10z -> f10z)の「f10z」という引数には何が渡されるのかというと何も渡されていないので混乱してしまっております。。。

[takuyaKK]

うわー、こういう挙動だったんですね。haskell難しい、、、
お陰様で理解できました！ありがとうございます！！！！