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Haskellは高い機能性をもった関数型プログラミング言語で、他の手続き型プログラミング言語では難しいとされている関数でも容易に行うことができます。強い静的型付け、遅延評価などに対応しています。

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Haskell 関数applyの型と定義

old.exe

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Haskell

Haskellは高い機能性をもった関数型プログラミング言語で、他の手続き型プログラミング言語では難しいとされている関数でも容易に行うことができます。強い静的型付け、遅延評価などに対応しています。

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投稿2021/08/02 16:37

編集2021/08/02 16:49

前提・実現したいこと

関数applyの型と定義が理解出来ません。
それぞれの説明をしてほしいです。定義はなんとなく分かります。関数apply f x は関数fを引数xに適用するというものという認識で間違いないでしょうか。解答よろしくお願いします。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード

Haskell

1apply f x = f x 2 3>:type apply 4 5apply :: (a -> b) -> a -> b

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haskell

1apply :: (a -> b) -> a -> b 2apply f x = f x

まず型の説明からします。(a -> b) -> a -> b は結合優先度に沿って括弧を補足すると (a -> b) -> (a -> b) となります。これは『「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」の値を取って「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」の値を返す関数型』です。分かりにくいですが、一旦このままにしておいて値の説明に移ります。その後また型の説明に戻ってきます。

apply f x = f x これは apply = \f -> (\x -> f x) と等価です。これを読むと『apply は「f を取って「x を取って f x を返す関数」を返す関数」である』となります。

haskell

1-- この2つは等価 2apply f x = f x 3apply = \f -> (\x -> f x)

ここで型の値の定義を照らし合わせて見てみます。

型:「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」の値を取って「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」の値を返す関数型
値:f を取って「x を取って f x を返す関数」を返す関数

値と型の組は、「f」と「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」が組、同じように「x を取って f x を返す関数」と「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」が組となります。Haskell の記法で書くと次のようになります。

haskell

1-- 「f」の型は「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」 2f :: a -> b 3 4-- 「x を取って f x を返す関数」の型は「a 型の値を取って b 型の値を返す関数型」 5\x -> f x :: a -> b

\x -> f x :: a -> b を同じように読み解いていくと下記のようになります。

haskell

1-- 「x」の型は「a」 2x :: a 3 4-- 「f x」の型は「b」 5f x :: b

ここまでで説明は終わりです。


おまけとして apply を TypeScript で書いてみます(Wandbox で実行)。

typescript

1const apply: <A, B>(f: (A) => B) => ((x: A) => B) = 2 function<A, B>(f: (A) => B) { return function(x: A) { return f(x); } };

投稿2021/08/03 00:01

編集2021/08/03 00:02
kakkun61

総合スコア285

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