微分方程式を解きたいが、初期値を設定できない

Question

import sympy as sp
import math
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import csv
import os
import glob
import pandas as pd

π = math.pi
m = 0.0156
Cn = 6.83879
D = 0.016
H = 0.04
L = 0.3
ρ = 1.18
M = (m/(ρ*H*D*L))*(D/H)
CL = 0.5

options = {}
options['strings_to_formulas'] = False
options['strings_to_urls'] = False
with pd.ExcelWriter('eq.xlsx', mode='w') as writer:
    
    results = []
    
    for i in range(3) :
        
        Vr = i*0.5 + 0.5
        sp.init_printing()
        sp.var('t')
        y = sp.Function('y')(t) #xはtの関数(Function)
        C = (4*π*Cn)/Vr
        F = CL/(2*M)
        eq2 = sp.Eq( sp.diff(y, t ,2)+C*sp.diff(y, t, 1),  F )
        yre = sp.dsolve(eq2, ics={y.subs(t,0):0})
        print(eq2)
        
        lists = []
        for j in range(0, 2):
            print(j)
            
            lists.append(yre.subs(t, j*0.0005))
            
        results.append(lists)
    
    df = pd.DataFrame(results).T
    print(df)
    df.to_excel(writer)

上記のようなコードを改良したいです。
改良したい点としては，
１．Vrを0からはじめたい。
0からにするとCが発散してしまう
２．バネマスダンパ系の運動方程式なので、周期Tを求めて、t=T/4のとき、dy/dtがゼロになるように初期値を加えたい。

上記の2点を実行したいのですが、発散しないようにする方法、dy/dtの初期値を与える方法がわかりません。

よろしくお願いいたします。