3つの最小公倍数を求めたい

Question

以下のコードは2つの正の整数の最小公倍数を求めているのですが、これを3つの正の整数で求めるにはどうすれば
よろしいでしょうか？
どなたかお願いします。

public class Practice {
    public static void main(String[] args) {
        int num0 = Integer.parseInt(args[0]);
        int num1 = Integer.parseInt(args[1]);
        int num = 1;
        for (int i = 1; ; i++) {
            num = num0 * i;
            if (num % num1 == 0) break;
        }
        System.out.println(num);
    }
}

Answer 1

おそらく一番簡単な方法をお答えすると、3つの数をa,b,cとおくと、a,b,cの最小公倍数は、「a,bの最小公倍数」とcの公倍数となります(数学的証明をすると若干長くなるので省略）。ですので、

1. a,bの最小公倍数を求める
2. 1で求めた数とcの最小公倍数を求める

と3つの数の最小公倍数となるはずです。これが一番簡単になると思います。これをコードに落とし込めばいいのです。

既に2つの数の最小公倍数を求めているので、それをメソッドにするところから初めて、そのメソッドを上手く利用するときれいにコードに落とし込めるでしょう。