Pythonでの積分

前提・実現したいこと

Pythonで積分、重積分をおこないたい

発生している問題・エラーメッセージ

正確な計算結果が出力されない
所望の結果：C_tt = 1.124E-12
実際の結果：C_tt = 4.928925767386346e-13

integrate.quad、およびintegrate.dblquadの使い方が正しいかからない

該当のソースコード

Python
1import numpy as np
2from scipy import integrate
3
4# 変数を定義
5delta_in = 0.15E-3
6delta_out = 1.00E-3*3
7delta_tc = 0.6E-3
8Do = 1.03E-3
9Di = 1.00E-3
10eps_0 = 8.854187E-12
11eps_r = 4.0
12h_core = 12.3E-3
13dia_in_core = 17.6E-3
14dia_out_core = 32.8E-3
15
16r_in = (dia_in_core/2) - delta_tc - Do/2
17r_out = (dia_out_core/2) + delta_tc + Do/2
18
19# 関数を定義
20y_in = lambda phi: np.sin(phi)/(phi*(delta_in+Do*(1-np.cos(phi))))
21y_out = lambda phi: np.sin(phi)/(phi*(delta_out+Do*(1-np.cos(phi))))
22# 数値積分
23integ_in = integrate.quad(y_in, 0, np.pi)
24integ_out = integrate.quad(y_out, 0, np.pi)
25
26L_T_in = h_core + delta_tc + Do
27L_T_out = L_T_in
28L_T = h_core*2+ (dia_out_core-dia_in_core)
29
30C_tt_air_in = (Do/2.0)*eps_0*L_T_in * integ_in[0]
31C_tt_air_out = (Do/2.0)*eps_0*L_T_out * integ_out[0]
32
33# 関数を定義
34f = lambda phi, r: np.sin(phi)/(phi*( ((delta_out-delta_in)/(r_out-r_in))*(r-r_in + delta_in + Do*(1-np.cos(phi)))))
35# 数値積分
36val, err = integrate.dblquad(f, r_in, r_out, lambda phi: 0, lambda phi: np.pi)
37
38C_tt_air_l = (Do/2.0)*eps_0 * val
39
40C_tt_ins = (np.pi*eps_0*eps_r*L_T)/(2*np.log(Do/Di))
41
42C_tt_in = (C_tt_ins*C_tt_air_in)/(C_tt_ins+C_tt_air_in)
43C_tt_out = (C_tt_ins*C_tt_air_out)/(C_tt_ins + C_tt_air_out)
44C_tt_l = (C_tt_ins*C_tt_air_l)/(C_tt_ins + C_tt_air_l)
45C_tt = C_tt_in + C_tt_out + 2*C_tt_l
46