seabornを利用した信頼区間のヒゲの描き方について

Question

DataFrameを使ったクロス図より、比率の信頼区間（95％の信頼性）のヒゲを描写したいのですが、
どうすれば良いでしょうか。よろしく、お願いいたします。
(データは「統計学が最強の学問である　実践編」（p125）より抜粋）

a=[[63,237,300],[37,163,200],[100,400,500]]
import pandas as pd
df=pd.DataFrame(a,index=['体育会出身','その他','合計'],columns=['主任以上','役職なし','合計'])
df

![]

# 「体育会出身」「その他」それぞれの「主任以上」の比率を求めるため、必要な列と行を抽出し、再構築する
df=df.loc[['体育会出身','その他'],['主任以上','合計']]
df

# 体育会系/その他、それぞれの比率を求める
rate=(df['主任以上']/df['合計'])*100
print('体育会系が主任になる比率は',rate[0],'%')
print('その外が主任になる比率は',rate [1],'%')

# 体育会系が主任になる比率は 21.0%
# その外が主任になる比率は 18.5%

# 棒グラフにしてみる
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.family'] = 'IPAPGothic' 

rate.plot.bar()
plt.title('体育会系/その他の、主任以上になる比率')

# 割合の場合の標準誤差の式は以下の通り
from IPython.display import Image
fileName='標準誤差＿割合.png'
Image(fileName)

# 体育出身者の出世の割合の標準誤差＆信頼区間
import numpy as np
athe_se=(np.sqrt(((rate[0]/100)*(1-(rate[0]/100))/300)))*100
print('体育出身者の出世する割合の標準誤差は',athe_se)
print('上記の信頼区間は',rate[0]-2*athe_se,'〜',rate[0]+2*athe_se)

#体育出身者の出世する割合の標準誤差は 2.351595203260969
#上記の信頼区間は 16.296809593478063 〜 25.703190406521937


# その他の出世の割合の標準誤差＆信頼区間
etc_se=(np.sqrt(((rate[1]/100)*(1-(rate[1]/100))/200)))*100
print('その他の出世する割合の標準誤差は',athe_se)
print('上記の信頼区間は',rate[1]-2*athe_se,'〜',rate[1]+2*athe_se)

#その他の出世する割合の標準誤差は 2.351595203260969
#上記の信頼区間は 13.796809593478063 〜 23.203190406521937

◎ここまで、やってみましたが...グラフの上に、信頼区間を示すヒゲを乗せる方法が分からず、断念しました。
◎Seabornを使い、違うアプローチで描こうと試みましたが、こちらも、うまくいかず。

# クロス図の列と行を入れ替える
df= df.T

import seaborn as sns
sns.barplot(data=df)