N個のサイコロを投げたとき２になる確率

Question

pythonでサイコロを使った確立に関するプログラムを作成しています。

Comments

[kaina]

https://teratail.com/help/question-tips

[maisumakun]

一般的な1～6までのダイスを3個以上投げれば、合計が2になる確率は0です。

[y_waiwai]

で、しつもんはなんでしょうか

Answer 1

確率には理論的確率と統計的確率があります。

理論的確率

N個のサイコロを投げたとき少なくとも一回2が出る理論的確率を求めるには

def prob_dice(N):
    return 1.0 - (1.0 - 1.0/6.0) ** N

で計算できます。

統計的確率

Pythonを含む多くのプログラミング言語で、N個のサイコロを投げたとき少なくとも一回2が出るという問題の統計的確率を求めることはできません。
なぜならほとんどのプログラミング言語は真の乱数を提供しておらず、疑似乱数しか提供していないためです。
疑似乱数を使って確率を計算してみても、それは疑似乱数の妥当性の検証にしかならないのです。

Answer 2

質問が判然としませんが、N個のサイコロを振って少なくとも一回２が出る確率を求めるということであれば、やりようがあります。

まず、問題を整理しなおします。

１．1個サイコロにおいて2が出る確率は1/6とする。
２．N個のサイコロを振るということは、上記の確率となるサイコロをN回振ることと同じとする。
３．「少なくとも一回２が出る」とは、1.0-(一回も出ない確率)とする。

上記に１と２からこの確率分布は二項分布であることがわかります。よって、二項分布においてN回の試行で1回も2が出ない確率を計算して1から減算すれば希望の答えが得られます。

import scipy.stats as stats
N=10    ##振るサイコロの数
prob=1/6##2が出る確率
result = stats.binom.pmf(k=0,p=prob,n=N)  ### 一回も出ない確率
print(1.0-result)