加速度センサーの値から重力加速度を抽出する方法

Question

加速度センサーの値から位置を得ようとしており、
先ずはローパスフィルタを使って重力加速度を求めようとしています。

色々なサイトを見たのですが、
どうやら、以下の式で求められることがわかってきました。

今回補正値（重力加速度）＝0.1*前回補正値+(1-0.1)*センサー値

参考にしたサイトの例
https://developer.android.com/reference/android/hardware/SensorEvent
https://tomoima525.hatenablog.com/entry/2014/01/13/152559

実際に静止状態のときのセンサー値を使って、
この式で計算した結果が、本当に重力加速度を抽出できているのかどうかか自信がありません。

というのも、重力加速度はXYZの3軸に分散されていると思われるので、
逆に、XYZ各軸の上記の補正値を足すと、+/-1023とか0になるものと思っていたところ、
結果が、+/-1023にも0にもならなかったからです。

そもそもXYZ軸の合計が重力加速度ということに誤りがあるのか、
計算式に誤りがあるのか、どなたか教えていただけると助かります。

以下は、計測開始後2秒間のセンサー値です。

time-x x time-y y time-z z

0 -24 0 68 0 -1084

0.013 -32 0.009 64 0.012 -1076

0.016 -32 0.014 72 0.014 -1076

0.02 -28 0.016 72 0.018 -1084

0.085 -28 0.083 64 0.083 -1080

0.136 -32 0.132 64 0.134 -1076

0.14 -16 0.136 68 0.149 -1076

0.211 -36 0.209 60 0.209 -1072

0.217 -32 0.219 64 0.227 -1080

0.295 -20 0.293 56 0.293 -1080

0.301 -24 0.309 68 0.31 -1076

0.369 -24 0.366 76 0.366 -1084

0.428 -32 0.426 64 0.426 -1084

0.432 -24 0.43 68 0.436 -1080

0.511 -24 0.508 64 0.508 -1092

0.514 -24 0.514 68 0.525 -1084

0.583 -28 0.581 64 0.581 -1084

0.644 -24 0.642 68 0.642 -1088

0.648 -32 0.644 60 0.65 -1088

0.711 -32 0.709 68 0.709 -1080

0.778 -32 0.776 64 0.776 -1084

0.782 -28 0.778 64 0.78 -1088

0.839 -32 0.844 64 0.844 -1084

0.854 -28 0.862 60 0.862 -1080

0.928 -28 0.926 68 0.926 -1080

0.986 -32 0.983 68 0.983 -1080

0.989 -16 0.985 68 0.993 -1084

1.062 -32 1.06 72 1.06 -1084

1.066 -32 1.065 60 1.124 -1084

1.129 -32 1.125 68 1.128 -1076

1.186 -40 1.184 64 1.184 -1080

1.196 -28 1.194 60 1.198 -1076

1.262 -36 1.26 64 1.26 -1076

1.329 -28 1.328 64 1.328 -1088

1.335 -20 1.331 64 1.333 -1080

1.397 -24 1.395 64 1.395 -1088

1.401 -24 1.401 64 1.409 -1084

1.47 -28 1.468 68 1.468 -1072

1.533 -32 1.531 68 1.531 -1080

1.538 -32 1.534 64 1.541 -1088

1.612 -20 1.61 64 1.61 -1076

1.617 -28 1.613 72 1.617 -1084

1.678 -24 1.675 72 1.675 -1080

1.738 -28 1.736 64 1.736 -1088

1.747 -28 1.745 60 1.749 -1084

1.811 -28 1.809 64 1.809 -1080

1.869 -24 1.868 64 1.868 -1080

1.881 -28 1.88 60 1.88 -1072

1.938 -32 1.941 68 1.941 -1080

1.95 -28 1.955 68 1.959 -1084

Answer 1

以下の式で求められることがわかってきました

いや、それは別に重力加速度とかそういうことではなく、ローパスフィルタ(平均ともいう)を掛けているだけでしょう。加速度センサを動かしていないか、あるいは等加速度運動を続けているならノイズが減って常にかかっている加速度だけが残ってくるでしょうけれど。センサを動かしていなければ、残るのは重力によるものだけ、ですね。

XYZ各軸の上記の補正値を足す

ベクトル演算で足してください。1023がどこから出てくるのかわかりませんが、センサの感度によるスケーリングもありますから、ローパスを通してベクトル和を取って、そのベクトルの大きさ(3軸が直交しているのですからsqrt(x^2+y^2+z^2))が1G=9.8m/s^2の加速度に相当する、ということになるのでしょう。

Comments

[radicalfree]

ありがとうございました。

ベクトル和で計算するんですね。

1023というのは、重力加速度１Gをミリ単位に落としたもので、
センサーを水平に置いたときには、
Z軸の値としては-1023になるそうです。

教えていただいたベクトル和で計算したところ、
ピッタリ1023ではありませんでしたが、
平均で999~1053の範囲なので、
誤差かノイズはありつつ、
まあ重力加速度っぽい信号を抽出できたようです。