迷路の穴掘り法に関する質問

前提・実現したいこと

Pythonで穴掘り法を使って、迷路を作っているのですが、なぜ穴掘り法で作った迷路には一つしか答えがないのでしょうか。

発生している問題・エラーメッセージ

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エラーはないのですが、迷路を解決するコードを作りたいと思っています。
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該当のソースコード

Python
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import random

class Laby():
""" Classe labyrinthe """
chemin = 0
mur = 1
def init(self, l, h):
self.laby = []
self.l = l
self.h = h
if(self.h < 5 or self.l < 5):
print('donnes-moi un chiffre supérieur à 5')
exit()
if (self.l % 2) == 0:
self.l = self.l + 1
if (self.h % 2) == 0:
self.h = self.h + 1

class CreuserLaby(Laby):
poubelle = []
def set_inner_mur_creuser_point(self):
""" Préparation avant de creuser un trou"""
for x in range(0, self.l):
ligne = []
for y in range(0, self.h):
if (x == 0 or y == 0 or x == self.l-1 or y == self.h -1):
case = self.chemin
else:
case = self.mur
ligne.append(case)
self.laby.append(ligne)
x_depart_creuser = random.randrange(1, self.l-1, 2)
y_depart_creuser = random.randrange(1, self.h-1, 2)
self.laby[x_depart_creuser][y_depart_creuser] = self.chemin
self.poubelle.append([x_depart_creuser, y_depart_creuser])

def creuse_laby(self):
  """ Creuser le trou """
  while True:
    if self.poubelle == []:
      break
    x, y = self.poubelle.pop(random.randrange(0, len(self.poubelle)))


    while True:
      lst_direction_creuser = []
      if self.laby[x][y-1] == self.mur and self.laby[x][y-2] == self.mur:
        lst_direction_creuser.append('bas')
      elif self.laby[x+1][y] == self.mur and self.laby[x+2][y] == self.mur:
        lst_direction_creuser.append('droite')
      elif self.laby[x][y+1] == self.mur and self.laby[x][y+2] == self.mur:
        lst_direction_creuser.append('haut')
      elif self.laby[x-1][y] == self.mur and self.laby[x-2][y] == self.mur:
        lst_direction_creuser.append('gauche')


      if lst_direction_creuser == []:
        break
      else:
        direction_creuser = random.choice(lst_direction_creuser)

      if direction_creuser == 'bas':
        self.laby[x][y-1] = self.chemin
        self.laby[x][y-2] = self.chemin
        self.poubelle.append([x, y-2])
      elif direction_creuser == 'droite':
        self.laby[x+1][y] = self.chemin
        self.laby[x+2][y] = self.chemin
        self.poubelle.append([x+2, y])
      elif direction_creuser == 'haut':
        self.laby[x][y+1] = self.chemin
        self.laby[x][y+2] = self.chemin
        self.poubelle.append([x, y+2])
      elif direction_creuser == 'gauche':
        self.laby[x-1][y] = self.chemin
        self.laby[x-2][y] = self.chemin
        self.poubelle.append([x-2, y])
        
def set_outer_mur_start_goal(self):
  for x in range(0, self.l):
    for y in range(0, self.h):
      if (x == 0 or y == 0 or x == self.l-1 or y == self.h -1):
        self.laby[x][y] = self.mur
    self.laby[0][1] = 'S' 
    self.laby[self.l-2][self.h-1] = 'G'

def print_laby(self):
  self.set_inner_mur_creuser_point()
  self.creuse_laby()
  self.set_outer_mur_start_goal()
  
  for ligne in self.laby:
    for case in ligne:
      if case == self.chemin:
        print('  ', end ='')
      elif case == self.mur:
        print('???? ' ,end='')
      elif case == 'S':
       print('  ', end='')
      elif case == 'G':
       print('  ', end='')
    print()

laby_creuser = CreuserLaby(20, 20)
laby_creuser.print_laby()
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試したこと

穴掘り法を使って作った迷路は一つしか答えがないことを分かっていたので、self.laby[0][1]を利用してコードを作ろうと思いましたが、無理でした。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

##フランス語で書いたコードなので翻訳
self.l は横
self.h は高さ
creuser やCreuse は掘る
self.chemin は道でself.mur は壁となっています。
LABY やlabyrinthe は迷路を指します。
poubelle はもうすでに通った道を貯めておく(?)リストです。