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Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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pythonで微分方程式を解く

kotakota3196

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Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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投稿2021/05/17 06:23

編集2021/05/17 16:40

前提・実現したいこと

pythonで微分方程式を解きたい
dX/dt=Q*X
Qは6×6の行列で、時間変化しません。

scilabのコードをpythonに書き換えたいです

このサイトを参考にしました
(https://ir.kagoshima-u.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=4578&item_no=1&attribute_id=16&file_no=1)

発生している問題・エラーメッセージ

Scilabでは正しいグラフが出るのですがpythonでは、
エラーは出ていませんが明らかに間違っているグラフが表示されます。
[scilabでのグラフ]
[pythonでのグラフ]

該当のソースコード

python

1from re import X 2from control import matlab 3from scipy.integrate.quadpack import quad_explain 4from sympy import * 5import numpy as np 6from control import ss 7from control.matlab import initial 8from scipy.linalg.basic import det 9 10import matplotlib.pyplot as plt 11import math 12from control.matlab import acker, initial 13from control import ss 14from scipy.integrate import odeint 15t1 = 100 16th1 = math.pi/4 17th2 = math.pi/6 18x = -0.5 19v = 0 20w1 = 0 21w2 = 0 22g = 9.80665 23M = 1.5#台車の質量 24m1 = 0.15#振り子1の質量 25m2 = 0.15#振り子2の質量 26l1 = 1.2#振り子1の端点と重心の距離 27l2 = 1.2#振り子2の端点と重心の距離 28ux = 0.04#台車の粘性摩擦係数 29uth = 0.05#振り子接続部の粘性摩擦係数 30s = 4*l1*l1*l2*l2*((4*m1+3*m2)*M+(m1+m2)*m1)*m2 31a42 = -6*l1*l1*l2*l2*m2*(2*m1+m2)*(m1+2*m2)*g / s 32a52 = 3*l1*l2*l2*m2*(4*M+4*m1+m2)*(m1+2*m2)*g / s 33a62 = -9*l1*l1*l2*m2*(2*M+m1)*(m1+2*m2)*g / s 34a43 = 6*l1*l1*l2*l2*m1*m2*m2*g / s 35a53 = -9*l1*l2*l2*(2*M+m1)*m2*m2*g / s 36a63 = 3*l1*l1*l2*(4*M*(m1+3*m2)+m1*(m1+4*m2))*m2*g / s 37a44 = -4*l1*l1*l2*l2*(4*m1+3*m2)*m2*ux /s 38a54 = 6*l1*l2*l2*(2*m1+m2)*m2*ux / s 39a64 =-6*l1*l1*l2*m1*m2*ux / s 40a45 = 6*l1*l2*l2*(2*m1+m2)*m2*uth / s 41a55 = -3*l2*l2*(4*M+4*m1+m2)*m2*uth / s 42a65 = 9*l1*l2*(2*M+m1)*m2*uth / s 43a46 = -6*l1*l1*l2*m1*m2*uth / s 44a56 = 9*l1*l2*(2*M+m1)*m2*uth / s 45a66 = -3*l1*l1*(4*M*(m1+3*m2)+m1*(m1+4*m2))*uth / s 46b4 = 4*l1*l1*l2*l2*(4*m1+3*m2)*m2 / s 47b5 = -6*l1*l2*l2*(2*m1+m2)*m2 / s 48b6 = 6*l1*l1*l2*m1*m2 /s 49 50A= np.array([[0,0,0,1,0,0], 51 [0,0,0,0,1,0], 52 [0,0,0,0,0,1], 53 [0,a42,a43,a44,a45,a46], 54 [0,a52,a53,a54,a55,a56], 55 [0,a62,a63,a64,a65,a66]]) 56B = np.array([[0],[0],[0],[b4],[b5],[b6]]) 57 58C = np.array([[1,0,0,0,0,0], 59 [0,1,0,0,0,0], 60 [0,0,1,0,0,0]]) 61 62D = 0 63 64Pole = [-1+1j, -1-1j ,-2+1j,-2-1j,-2,-5] 65k = matlab.place(A, B, Pole) 66 67Q=A-B*k 68 69def ode(Q,X,t): 70 dXdt=Q*X 71 return dXdt 72 73y0=[x,th1,th2,v,w1,w2] 74 75dt = 0.01 76T = 10.0 77times = np.arange(0.0, T, dt) 78args=(Q,) 79X = odeint(ode, y0, times, args) 80 81plt.plot(times,X[:,0]) 82plt.grid() 83plt.show() 84plt.figure()

scilab

1clear(); 2t1 = 100; 3th1 = %pi/4; 4th2 = -%pi/6; 5x = -0.5; 6v = 0; 7w1 = 0; 8w2 = 0; 9g = 9.80665; 10M = 1.5;//台車の質量 11m1 = 0.15;//振り子1の質量 12m2 = 0.15;//振り子2の質量 13l1 = 1.2;//振り子1の端点と重心の距離 14l2 = 1.2;//振り子2の端点と重心の距離 15ux = 0.04;//台車の粘性摩擦係数 16uth = 0.05;//振り子接続部の粘性摩擦係数 17s = 4*l1*l1*l2*l2*((4*m1+3*m2)*M+(m1+m2)*m1)*m2; 18a42 = -6*l1*l1*l2*l2*m2*(2*m1+m2)*(m1+2*m2)*g / s; 19a52 = 3*l1*l2*l2*m2*(4*M+4*m1+m2)*(m1+2*m2)*g / s; 20a62 = -9*l1*l1*l2*m2*(2*M+m1)*(m1+2*m2)*g / s; 21a43 = 6*l1*l1*l2*l2*m1*m2*m2*g / s; 22a53 = -9*l1*l2*l2*(2*M+m1)*m2*m2*g / s; 23a63 = 3*l1*l1*l2*(4*M*(m1+3*m2)+m1*(m1+4*m2))*m2*g / s; 24a44 = -4*l1*l1*l2*l2*(4*m1+3*m2)*m2*ux / s; 25a54 = 6*l1*l2*l2*(2*m1+m2)*m2*ux / s; 26a64 =-6*l1*l1*l2*m1*m2*ux / s; 27a45 = 6*l1*l2*l2*(2*m1+m2)*m2*uth / s; 28a55 = -3*l2*l2*(4*M+4*m1+m2)*m2*uth / s; 29a65 = 9*l1*l2*(2*M+m1)*m2*uth / s; 30a46 = -6*l1*l1*l2*m1*m2*uth / s; 31a56 = 9*l1*l2*(2*M+m1)*m2*uth / s; 32a66 = -3*l1*l1*(4*M*(m1+3*m2)+m1*(m1+4*m2))*uth / s; 33b4 = 4*l1*l1*l2*l2*(4*m1+3*m2)*m2 / s; 34b5 = -6*l1*l2*l2*(2*m1+m2)*m2 / s; 35b6 = 6*l1*l1*l2*m1*m2 /s; 36A = [0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1;0 a42 a43 a44 a45 a46;0 a52 a53 a54 a55 a56;0 a62 a63 a64 a65 a66]; 37B = [0 ; 0 ; 0 ; b4 ; b5 ; b6]; 38C = [1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 ;0 0 1 0 0 0]; 39D = 0; 40poles = [-1+1*%i,-1-1*%i,-2+1*%i,-2-1*%i,-2,-5];//極 41f = ppol(A,B,poles); 42function Xdot=F(t,X) 43 Xdot=(A-B*f)*X 44endfunction 45X0=[x;th1;th2;v;w1;w2];//初期値 46X=X0; 47t0=0; 48t=0:0.1:10; 49X=ode(X0,t0,t,F);// 50 51xgrid(); 52plot(t,X(1,:)) 53xlabel("time[s]",'FontSize',4); 54ylabel("x[m]",'FontSize',4); 55h1=legend(['x']); 56

試したこと

def の中身が間違っていると思うのですが、どのように書けばよいでしょうか?
どうかご教授お願い致します。

python

1Q=A-B*k 2 3def ode(Q,X,t): 4 dXdt=Q*X 5 return dXdt 6 7y0=[x,th1,th2,v,w1,w2] 8 9dt = 0.01 10T = 10.0 11times = np.arange(0.0, T, dt) 12args=(Q,) 13X = odeint(ode, y0, times, args) 14 15plt.plot(times,X[:,0]) 16

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ppaul

2021/05/17 07:50

```で囲んでいるためか、 ![scilabでのグラフ](83251fc03f5cffe2177a426c40bdb497.png) ![pythonでのグラフ](1fe124ec21f52441140b17cda206861c.png) の図が表示されていません。
kotakota3196

2021/05/17 09:10

ご指摘ありがとうございます!気付きませでした。 外出しているので、後で修正致します
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