関数形式マクロと自作関数の計算結果の違いについて

Question

関数f(x) = 7x^4-5x^3+3x
を関数形式マクロと自作関数の2通りで作成し、
以下のようにa+bを代入して計算すると、計算結果が異なります。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

// 関数形式マクロ
#define f(x0) (7.0 * pow(x0, 4.0) - 5.0 * pow(x0, 3.0) + 3.0 * x0)

// 自作関数
double f_x(double x0) {
    double fx0;
    fx0 = 7.0 * pow(x0, 4.0) - 5.0 * pow(x0, 3.0) + 3.0 * x0;
    return fx0;
}

int main(void) {
    double a = 1.99;
    double b = 0.01;
    printf("f(a+b) = %f, f_x(a+b) = %f\n", f(a + b), f_x(a + b));
    return 0;
}
}

結果

f(a+b) = 77.980000, f_x(a+b) = 78.000000

なぜ計算結果が異なるのかわかりません。ご教授お願いします。

Answer 1

#define f(x0) (7.0 * pow(x0, 4.0) - 5.0 * pow(x0, 3.0) + 3.0 * x0)

x0を括弧で囲むべき．

#define f(x0) (7.0 * pow((x0), 4.0) - 5.0 * pow((x0), 3.0) + 3.0 * (x0))

（まぁ，この場合，powの中のx0まで囲む必要はないが）

Answer 2

マクロで展開すると、こういう式となります

(7.0 * pow(a+b, 4.0) - 5.0 * pow(a+b, 3.0) + 3.0 * a+b)

この一番うしろに注目してください

Answer 3

マクロは、ただ文字列展開されます。

f(a+b)
↓
(7.0 * pow(a+b, 4.0) - 5.0 * pow(a+b, 3.0) + 3.0 * a+b)

最後の3.0*がaにしかかかりません。

Comments

[maisumakun]

これぐらいならカッコで囲めば済むのですが、関数呼び出しやインクリメントなど副作用を含む式をマクロ展開すると、もっとメチャクチャなことになりえます。

[reha]

解決しました。ありがとうございます。