素数の合計数を出したい

Question

指定範囲内の素数の合計を出したいです。

コード
def sumsum(n):
    prime_list=[2]
    sum=0
    for i in range(1, n):
        for j in prime_list:
            if not i%j == 0:
                print(i)
                sum+=i
    return sum
n=10
print(sumsum(n))
#素数の出し方を色々調べてみたのですが、奇数になってしまいます。素数を出すにはどうすればよいのでしょうか。

Comments

[1T2R3M4]

素数の求め方に関して自身で調べたことを追記していただけませんか。

[dokugakusets]

def prime(n):
from itertools import count, islice
return n>1 and all(n%i for in islice(count(2), int(n**0.5)-1))
という式等を見つけたのですが、私のレベルでは理解できずに、奇数を出してから素数を出すようにしようと思ったのですが、そこで行き詰まってしまいました。

Answer 1

組み込み all 関数を使うとスマートに書けます。

# n 未満の素数の合計を求める
def prime_sum(n):
    lst = []
    for i in range(2, n):  # 素数は 2 以上
        if all(i % e for e in lst):
            lst.append(i)
    return sum(lst)

n = 10
print(prime_sum(n))  # 17

Comments

[dokugakusets]

all関数を使うのですね。ありがとうございます。all関数を調べてみます！

Answer 2

for j in prime_list:
    if not i%j == 0:
        print(i)
        sum+=i

整数 i が素数かどうかを調べるのなら、過去に発見したすべての素数に対して剰余を計算するべきでしょう （厳密には √i まで処理すれば十分ですが）。
prime_list には　2　が入っていますが、もしこのままなら、 9 も素数と判定されてしまいます。なぜならこのプログラムでは 2 で割り切れるかどうかしか検討されないからです。

---

また、このプログラムでは prime_list の要素が変更されません。
このプログラムが素数として扱う数字はずっと 2 だけです。

---

提示されたソースを元に以下のように書きました。

def sumsum(n):
    prime_list=[2]
    for i in range(2, n):
        for j in prime_list:
            if i % j == 0:
                break
        else:  #  「もし過去に発見したすべての素数で割り切れなければ」
            print(i)
            prime_list.append(i)  #  「prime_listに追加」
    return sum(prime_list)  #  sum 関数を使ってリストの数値の合計を算出できます
n=10
print(sumsum(n))

Comments

[dokugakusets]

ありがとうございます！appendを使ってprime_listにlistに素数を付加して行くことで、素数だけが出せるのですね。すごいです！全然思いつきませんでした。ありがとうございます！