Next.jsでUseContextでuseStateを定義し、子コンポーネントで値を更新した値を、別URLでも参照（更新後の値を参照）することは可能でしょうか？

Next.jsでUseContextで定義し、子コンポーネントで値を更新した値を、別URLでも参照（更新後の値）することは可能でしょうか？

contextを用いて、子コンポーネントへの値の渡しは、できたのですが、別URLに値を渡す方法がわかりません...

UseContextは、URLが違うページに更新した値を渡すことはできないのでしょうか？

試してみた現状のソースです????

以下のソースで行ってること、行いたいことをようやくすると次の通りです。

useContextでuseState「初期値」を定義

contextで囲われた子コンポーネントAを通じて、useContextで定義したuseStateを変更「変更したよ」に変更。

contextで囲われた別の子コンポーネントBにて、contextの値を取得すると「初期値」が表示される。。。

ここで、子コンポーネントAで変更した「変更したよ」を表示したいです！

[contextでuseStateを定義】

import React,{ createContext, useState } from "react";



export const UserContext = createContext({});


export const UserProvider = props => {
   const { children } = props;
   const [context, setContext] = useState("初期値");



   return (
      
      <UserContext.Provider value={{ context,setContext }}>
         {children}
      </UserContext.Provider>
   )
}

【contextで囲で、子コンポーネントでcontextの値を更新できるようにする】

import Form from "../../../components/Form";
import {UserProvider} from "../../../../context"
import React from "react"




function form() {

  return (

<UserProvider>    
      <Form/>
    </UserProvider>     

  );
}

export default form;

【子コンポーネントである「Form」でステートを更新】

import React, { useContext } from "react";
import {UserContext} from "../../context";



const Contact = (props) => {
  const keke = useContext(UserContext)
　keke.setContext("変更したよ")

  
  console.log(keke.context)
//「変更したよ」が表示され、stateが更新されている

    

  return (

//ここは省略

  );
};

export default Contact;

【Resultコンポーネントに、更新した値を渡したいと思い、上記と同じcontextで囲んでみた】

import { UserProvider } from "../../../../context";
import Result from "../../../components/Result";


const result = () => {
  return (
<UserProvider>
      <Result />
    </UserProvider>  
  );
};

export default result;

【上記のFormコンポーネントで更新したusecontextをResultコンポーネントでも使えると思ったもののできない...】


import React,{useState,useEffect,useContext} from "react"
import {UserContext} from "../../context";



const Result = () => {

  const keke = useContext(UserContext)
  console.log(keke.context)
//「初期値」が表示され、取得したい「更新したよ」が取得できなかった。更新した値を別URLでも取得できるようにしたいです


  return (

//ここは省略

};

export default Result