読み取り専用fieldsにfilterにかけて値を取得したい(django-rest-framework)

現在DRF(django-rest-framework)にてAPIを作成しております。そこで検索機能を実装したいと考えておりdjango-filterを使用して検索機能を実装いたしました。
modelでクラスに定義していないふたつのカラムを結合して仮想フィールドにで表示している値があります。

例

カラム1: first_nameカラム
カラム2: last_nameカラム
結合カラム: full_name

jsonの表示内容 { first_name: 'tanaka',
               last_name: 'hanako',
               full_name: 'tanaka_hanako'←この値の事
              }

そしてこの値（full_name）の値にfilterをかけて値を取得したいのですが、機能が実装できず困っております。
例

first_nameとlast_nameの頭文字をとってthでクエリパラメータを投げたらfull_nameの条件一致している値を取得。

http://localhost:8000/person/?full_name=th/


JSON
{
  full_name: 'tanaka_hanako'
}

そしてこのfull_nameに関しては、実際にはDBにはfull_nameというカラムは存在させずに、first_nameカラムとlast_nameカラムのデータから取得し、表示したい考えております。

そもそもdjango-filterはモデルのfieldsを参照しているため、実現が難しいのでしょうか？

【関連ファイルコード】
model.py

from django.db import models
class Person(models.Model):
    first_name = models.CharField(max_length=50)
    last_name = models.CharField(max_length=50)

    @property
    def full_name(self): ← デコレータで関数を上書き
        return '%s %s' % (self.first_name, self.last_name)

views.py

class PersonViewSet(ModelViewSet):
    queryset = Person.objects.filter(is_active=True)
    serializer_class = PersonSerializer
    filter_class = PersonFilter
    filter_backends = [filters.DjangoFilterBackend]

filters/person.py

class PersonFilter(filters.FilterSet):
    first_name = filters.CharFilter(lookup_expr='icontains')
    last_name = filters.CharFilter(lookup_expr='icontains')
    
    # 懸念コード(そもそもフィールドを定義できない)
　　 full_name = filters.CharFilter(method='full_name')


    class Meta:
        model = Person
        fields = ['first_name','last_name', 'full_name'] ←そもそもフィールドが見つからないのでエラー

    #ふたつのカラムをconcatにて結合し、lookupをオーバーライド
　　#上記の実際に存在しているフィールドに適用したら表示は確認できた(full_name)
    def full_name(self, queryset, name, value):
        full_name = queryset.annotate(full_name=Concat('first_name', 'last_name'))
        lookup = '__'.join(['full_name', 'icontains'])
        return full_name.filter(**{
            lookup: value
        })

sirializer.py

class PersonSerializer(DynamicFieldsSerializer):
    class Meta:
        model = Person
        fields = [first_name, last_name, full_name] ← ここもフィールドないので当然エラー

仮想的にフィールドを作成し、カラムをふたつ指定してfilterをかける等を妄想していたのですが、これといったロジックが思いつかず現在も試行錯誤している状態です。
最終的にsirializerを通す際にやはりfieldsが存在しないと厳しいんですかね。。。

打開策や案や助言をいただけたら幸いです。何卒よろしくお願い申し上げます。