jQuery Datepickerで選択した日付をvalueに反映させたい

Question

jQueryを使用して、Datepickerで選択した日付をvalueに反映させたいです。
フレームワークはLaravelを使用しています。
選択した日付のvalueの値をjQueryで変数に格納して使用したいのですが、うまく行きません。
現在のコードは以下のような感じです。

<p>日付を選択してください。</p>
<p>Select Date<input class="datapicker" type="text" name="select_date" id="select_date" value="{{ $today }}"></p>

上記の変数$todayには今日の日付を格納しています。

<script>
let selectDate = $(#select_date).val();
</script>

例えば、　今日の日付が2021/01/01 だった場合、jQueryのデフォルトの変数selectDate は”2021/01/01”となるが、Datepickerで日付を選択すると、変数selectDateの値も変わるような機能を実装したいです。

しかし、DatePickerで日付を変更したあと、検証ツールでValueの値をチェックしても、値は2021/01/01（デフォルトの$todayの日付）から変化せず、うまく行きません。
（DatapickerのUIのカレンダー上では日付は変更されていますが、検証ツールでvalueの値を確認すると変化していない状態です。）

Datapickerで日付を選択すると、プラウザ上で動的にvalueの値が変更できるようにしたいのですが、調べてもわからず、アドバイスいただけたらと思います。

Answer 1

$(function(){
  $('#select_date').datepicker({
  dateFormat: 'yy/mm/dd',
  });
});

Comments

[yambejp]

jQueryUIのスクリプトとcssは必ず読んでください

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.12.1/jquery-ui.min.js"></script>
<link rel="stylesheet" href="https://code.jquery.com/ui/1.12.1/themes/base/jquery-ui.css" />

Answer 2

以下のコードを実行し、日付を選んでから$('input').val()とコンソールに入れたところ、
"03/17/2021"と値が返ってきました。

<link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jqueryui/1.12.1/themes/base/jquery-ui.min.css">
<input type="text" id="datepicker">
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jqueryui/1.12.1/jquery-ui.min.js"></script>
<script type="text/javascript">
  $('#datepicker').datepicker();
</script>