小数点以下２ケタで端数切捨てを繰り返すと２ケタ目の数値が減少してしまいます

Question

前提・実現したいこと

テキストボックスに数字を入力してクリックすると小数点以下２桁の桁記号付き数字で表示されるようにしていますがクリックを繰り返すと、入力数値が「1111.3333」と「2222.3333」で２桁目が違ってしまいます

該当のソースコード

Windows10付属の Windows PowerShell V5
ソースコード
$sing = 1111.3333
Write-Host "数字 = ", $sing
   
$Str = ([Math]::Truncate($sing*100)/100).ToString("#,#.##")    # 小数点以下第３位を切り捨て、桁表示文字列に
Write-Host "文字 = ", $Str

$sing = [single]$Str
Write-Host "数字2 = ", $sing
   
$Str = ([Math]::Truncate($sing*100)/100).ToString("#,#.##")    # 小数点以下第３位を切り捨て、桁表示文字列に
Write-Host "文字2 = ", $Str

$sing = [single]$Str
Write-Host "数字3 = ", $sing
   
$Str = ([Math]::Truncate($sing*100)/100).ToString("#,#.##")    # 小数点以下第３位を切り捨て、桁表示文字列に
Write-Host "文字3 = ", $Str
### 発生している問題・エラーメッセージ
数字 =  1111.3333
文字 =  1,111.33
数字2 =  1111.33
文字2 =  1,111.32
数字3 =  1111.32
文字3 =  1,111.31

数字 =  2222.3333
文字 =  2,222.33
数字2 =  2222.33
文字2 =  2,222.33
数字3 =  2222.33
文字3 =  2,222.33
### 試したこと
入力数値を100倍して100で割って小数点以下２桁にしている所を、とりあえず1000倍にして1000で割っていますが、原因が判らないので不安です。
どなたかコードの何処に原因があるのか教えて下さい。

### 補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[退会済みユーザー]

不動小数点の丸めの誤差というやつでは？

Answer 1

文字列を数値に変換している時点で、浮動小数点数となり、小数点以下の１０進演算には誤差が入ります
おそらくそのせいでしょう。

これをどうにかするなら、各数値を１００倍した整数の形で保持しておいて、表示や使用する場合に1/100するようにすればいいかと。

Comments

[k.hisasue]

TextをSingleにすると小数点以下に誤差が入るんですか、知りませんでした。
これから確認して、対策を考えます。ありがとうございます。

[y_waiwai]

浮動小数点数ってのは２進数なので、１０進数は正確に表現できません
そこらへんのキーワードでぐぐると解説が出てきます

[k.hisasue]

$str = "123.45" を $sing = [single]$str にしても $sing = 123.45 ですが、
$sing *100 の計算をすると、後ろにいっぱい付いてくるので y_waiwai さんの説明に納得しました。
"浮動小数点数ってのは２進数なので" 、今まで気にした事がありませんでした。これからググって勉強させていただきます。のどに刺さった小骨が取れた様な気分です、ありがとうございます。