特定の場所をクリックするとCookieを登録できるようにしたい

前提・実現したいこと

FacebookのイイネをしたタイミングでCookieを登録できる仕組みを作りたく、色々やり方を探しています。
Ajaxで特定の場所をクリックした回数がカウントできると聞いたのでこの機能を使ってfacebookのいいねボタンを押したことを検知出来ないかと思っています。
特にAjaxである必要はありませんが、なにかいい方法はありませんでしょうか？

以下がfacebookのいいねボタンが表示するスプリクトです。

<!-- Include the JavaScript SDK on your page once, ideally right after the opening body tag. -->
<div id="fb-root"></div>
<script>(function(d, s, id) {
  var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];
  if (d.getElementById(id)) return;
  js = d.createElement(s); js.id = id;
  js.src = "//connect.facebook.net/ja_JP/sdk.js#xfbml=1&version=v2.6";
  fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);
}(document, 'script', 'facebook-jssdk'));</script>

<!-- ページ上でプラグインを表示する場所にこのコードを配置します。 -->
<div class="fb-like" data-href="https://teratail.com/" data-layout="button" data-action="like" data-show-faces="false" data-share="false"></div>

発生している問題・エラーメッセージ

以下のURLをローカル保存しても使用できませんでした。

該当のソースコード

こちらのサイト様は成功されているようです。
http://gijilog.jp/articles/templates/system1