【No module named 'cv2.cv2'】AWSのLambdaでOpenCVをimportできない（Python3.7）

概要

AWSのLambdaでOpenCVを使うため、自分のパソコン上でOpenCVのパッケージと実行したいコードをzipファイルにまとめ、S3に保存しました。
そしてLambdaの関数コードにS3のURLを指定することで、実行したのですが、以下のエラーメッセージが出力されました。

エラーメッセージ

エラー文

[ERROR] Runtime.ImportModuleError: Unable to import module 'lambda_function': No module named 'cv2.cv2'

ログ全文

START RequestId: 58869885-9abd-4b18-8393-6d023d268637 Version: $LATEST
[ERROR] Runtime.ImportModuleError: Unable to import module 'lambda_function': No module named 'cv2.cv2'
END RequestId: 58869885-9abd-4b18-8393-6d023d268637
REPORT RequestId: 58869885-9abd-4b18-8393-6d023d268637	Duration: 1.59 ms	Billed Duration: 2 ms	Memory Size: 256 MB	Max Memory Used: 66 MB	Init Duration: 294.98 ms

※S3に保存したzipファイル内に、lambda_function.pyというメインのPythonファイルがあり、その中でimport cv2をしています。

試したこと

OpenCVのバージョンや他のパッケージとの整合性に問題があるかと思い、以下の2点で変更を加えましたが、上手く行きませんでした。

import opencv-python -t .からpip install opencv-python==3.4.5.20 -t .に変更
python3 venv (仮想環境名)で仮想環境を作成し、仮想環境上でpip installコマンドを実行

ローカルではimport cv2でエラーにはならず、実行したいlambda_function.pyも処理ができています。

S3上のzipファイルの中身

lambda-package.zip

lambda_function.py
bin
cv2
include
lib
numpy
numpy-1.20.1.dist-info
opencv_python-3.4.5.20.dist-info
pyvenv.cfg

補足情報

仮想環境でのPythonのバージョン：3.7.6
LambdaでのPythonのバージョン：3.7
OpenCV：3.4.5.20
Lambdaのタイムアウト：1分
Lambdaのメモリ：256MB

蛇足

Google検索で引っかかった記事は全てを読んだのですが、Lambda上でOpenCVをインポートする基本の方法で止まっており、今回のようなエラー対応については書かれていませんでした。そのため藁にもすがる思いで、teratailで初めて質問させていただきました。もしどんなに小さな手がかりでもありましたら、ご教授いただけますと幸いです。