c言語を用いた最小二乗法のコード

Question

コードを読んでいてどうしてもコードの解読ができなかったので質問します。
以下のソースコードなのですがmain関数内の操作がよくわかりません。
size_data関数はコマンドラインから引き取るファイルのデータサイズを得るものでデータで言えばy=ax+bのyに当たります。least_squarea_method関数は最小二乗法でfsという数列に出力結果を出します。xの定義域はデータサイズの幅ですべて整数値となります。
main関数内でよくわからないことして
1.コマンドライン引数-p number のnumberに当たる部分は何を意味するのか
2.最小二乗法をなぜ0m-1,n-mn-1の間に分割して残りの区間m~n-m-1で平均操作をしているのか
3.コメントアウトで書いた部分の操作の意味
がわかりません。

実行環境:ubuntu20.04
コンパイラ: gcc

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define FILELEN 256

/* get size of input file */
int size_data(char *flname)
{
  int    i;
  double x;
  FILE  *fp;

  if( ( fp=fopen(flname, "r") ) == NULL ){
    fprintf(stderr, "Cannot opne: %s\n", flname);
    exit(3);
  }
  for( i=0; fscanf(fp, "%le", &x) != EOF ; i++);
  fclose(fp);

  return (i);
}

/*   least square method */
void least_square_method(double f[], double fs[], int start, int end)
{
  int    n, i;
  double sum_i=0, sum_f=0, sum_if=0, sum_ii=0, a, b;

  n = end - start + 1;

  for(i=start; i<=end; i++){
    sum_i  += i;
    sum_f  += f[i];
    sum_if += i*f[i];
    sum_ii += (double)i*i;
  }

  a = (n*sum_if - sum_i*sum_f)/(n*sum_ii - sum_i*sum_i);
  b = (sum_f*sum_ii - sum_if*sum_i)/ ( n*sum_ii - sum_i*sum_i);
  for( i=start; i<=end; i++){
    fs[i] = i*a + b;
  }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  char flname[FILELEN];
  int  pts, m, n, i, j;
  double *y, *ys;
  FILE *fp;

    if( argc != 4 ){
    fprintf(stderr, "number of argument is invalid\n");
    return(1);
    } 
  for( i=1; i<argc; i++){
    if( *argv[i] == '-'){
      switch( *++argv[i] ){
      case 'p': pts = atoi(argv[++i]);
        if( pts % 2 != 1 || pts == 1){
          fprintf(stderr, "Illegal parameter\n");
          return(1);
        }
        break;
      default: fprintf(stderr, "Prameter is invalid\n");
        return(1);
      }
    } else {
      strcpy(flname, argv[i]);
    }
  }

  m  = pts / 2;
  n  = size_data(flname);
  if( n < pts ){
    fprintf(stderr, "parameter is invalid\n");
    return(1);
  }
  y  = (double *)malloc( n* sizeof(*y) );
  ys = (double *)malloc( n* sizeof(*ys));
  if( y == NULL || ys == NULL ){
    fprintf(stderr, "Not enough memory\n");
    return(2);
  }

  if( ( fp=fopen(flname, "r") ) == NULL ){
    fprintf(stderr, "Cannot open: %s\n", flname);
    return(3);
  }
  for( i=0; i<n; i++){
    fscanf(fp, "%le", &y[i]);
  }
  fclose(fp);

  if( m == 1 ){
    ys[0]   = y[0];
    ys[n-1] = y[n-1];
  }else {
    least_square_method(y, ys, 0,  m-1);
    least_square_method(y, ys, n-m,n-1);
  }

　/* この操作がわからない */
  for( i=m; i<n-m; i++){
    ys[i] = 0;
    for( j=-m; j<=m; j++){
      ys[i] += y[i+j];
    }
    ys[i] /= pts;
  }

  for(i=0; i<n; i++){
    if( printf("%d   %le\n", i, ys[i]) == EOF){
      fprintf(stderr, "Data full\n");
      return(3);
    }
  }

  free(y);
  free(ys);

  return(0);
}
    
      

コード