C言語での分数の計算方法(帯分数表示、約分、整数表示)について

Question

C言語で次のプログラムを作りたいです。
2つの分数同士の足し算をし、その結果を分数で表示するプログラムで、分子、分母共に最大値が10で、最小値は分母が2、分子が１として、それらの数値をランダムに発生させます。計算結果は、分子と分母がきちんと約分されていて、分子が分母の数で割り切れる場合は、整数として表示させます。
例えば
1/2 + 1/3 = 5/6 ふつう
5/6 + 2/3 = 1.1/2 帯分数
3/8 + 1/8 = 1/2 約分
1/2 + 1/2 = 1 整数
全くわかりませんでしたが一応自分でも次のように考えました。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int gcd(int,int);

int main(void){
    int m,n,i,j,t;
    double o,p,s;
    srand((unsigned)time(NULL));
    m = rand() % 9 + 2;
    n = rand() % 9 + 2;
    i = rand() % 10 + 1;
    j = rand() % 10 + 1;
    o = i / m;
    p = j / n;
    if((o+p)>=1){
        t = (o+p) / gcd(m,n);
        s = (o+p) - t;
        printf("%d/%d + %d/%d =%d.%f\n",i,m,j,n,t,s);
    }else{
        printf("%d/%d + %d/%d = %f\n",i,m,j,n,o+p);
    }
    return 0;
}

int gcd(int m,int n){
    if(m%n==0){
        return n;
    }else{
        return gcd(n,m%n);
    }
}

最近C言語を勉強し始めたものです。
2行目から4行目でかいたプログラムにする方法を教えて欲しいです。
ご回答よろしくお願いします。

Comments

[episteme]

> ご回答よろしくお願いします。

しつもんはなんですか?

[kazuma-s]

#を省略しないでください。コードを「```C」と「```」で挟めばちゃんと表示されます。
```C
#include <stdio.h>
...
}
```
と書くということです。

それから、最初は乱数を使わずに 1/2+1/3 = 5/6 ができるようにしてみてください。

[tsuyoku-naritai]

>episteme様
言葉足らずですいません、2行目から4行目に書いてあるプログラムの作り方を知りたいです。

>Kazuma-s様
コードの表示をさせ方を教えていただきありがとうございます。
乱数を使わずにやってみます。

Answer 1

gcd は 1回だけ求めればよいでしょう。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>  // srand, rand
#include <time.h>

int main(void)
{
	srand(time(NULL));
	int n1 = rand() % 10 + 1, d1 = rand() % 9 + 2; // numerator(分子)
	int n2 = rand() % 10 + 1, d2 = rand() % 9 + 2; // denominator(分母)
	int n3 = n1 * d2 + n2 * d1, d3 = d1 * d2;
	int n = n3, d = d3, r;
	while (r = n % d) { n = d; d = r; }  // d = gcd(n3, d3)
	n3 /= d;
	d3 /= d;
	if (d3 == 1)
		printf("%d/%d + %d/%d = %d\n", n1, d1, n2, d2, n3);
	else if (n3 < d3)
		printf("%d/%d + %d/%d = %d/%d\n", n1, d1, n2, d2, n3, d3);
	else
		printf("%d/%d + %d/%d = %d+%d/%d\n", n1, d1, n2, d2, n3/d3, n3%d3, d3);
}

Comments

[tsuyoku-naritai]

>kazuma-s 様
回答ありがとうございます。確かに、そちらの方が短くて理解しやすいです。
何回も質問してごめんなさい。whileの最大公約数を求めるところがいまいちまかりません。またif~elseのところで{}は必要ないのでしょうか？お時間ありましたら、教えてください。

[kazuma-s]

n を d で割った余りを r に代入し、それが 0 でなかったら、n = d; d = r; を実行する。
r が 0 になるまで繰り返すと、d に最大公約数が求まります。

if文は「if (式) 文」という構文で、(式) の後に 1個の文しか置けません。
2つ以上の文を書きたいときに { } で括って 1つの文にしているのです。
文が 1つのときは { } は不要です。{ } を使っても構いませんが。

Answer 2

おそらく、できたと思うのでのせておきます。間違っているのを見つけたら教えてください。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int gcd(int,int);
int lcm(int,int);

int main(void){
    int m1,n,i1,j,m2,i2,p,q,t,s;
    srand((unsigned)time(NULL));
    n = rand() % 9 + 2;
    j = rand() % 9 + 2;
    m1 = rand() % 10 + 1;
    i1 = rand() % 10 + 1;
    m2 = m1*(lcm(n,j)/n);
    i2 = i1*(lcm(n,j)/j);
    p = m2 + i2;
    q = lcm(n,j);
    t = p / q;
    s = p % q;
    if(p%q==0){
        printf("%d/%d + %d/%d = %d\n",m1,n,i1,j,p/q);
    }else if((p/q)>=1){
        if(gcd(s,q)==1){
            printf("%d/%d + %d/%d = %d.%d/%d\n",m1,n,i1,j,t,s,q);
        }else{
            printf("%d/%d + %d/%d = %d.%d/%d\n",m1,n,i1,j,t,s/gcd(s,q),q/gcd(s,q));
        }
    }else if(gcd(p,q)!=1){
        printf("%d/%d + %d/%d = %d/%d\n",m1,n,i1,j,p/gcd(p,q),q/gcd(p,q));
    }else{
        printf("%d/%d + %d/%d = %d/%d\n",m1,n,i1,j,p,q);
    }
    return 0;
}

int gcd(int m,int n){
    if(m%n==0){
        return n;
    }else{
        return gcd(n,m%n);
    }
}

int lcm(int m,int n){
    return (m*n)/gcd(m,n);
}

Comments

[kazuma-s]

間違ってはいませんが、gcd の呼び出し回数がとても多いようです。