最急降下法のプログラムでつまづいています．

最急降下法のプログラムを作っているのですが20回くらいで収束してしまいます．これは正しいのでしょうか？
コードに問題があるのでしょうか？
お教えいただけるとありがたいです．

内容は
の極値を求めるプログラムです．

pythonは初心者です．

python
1
2%matplotlib inline
3import matplotlib.pyplot as plt
4from math import *
5import numpy as np
6import sys
7from copy import *
8from random import *
9
10#次元の数
11size = 6
12
13#微分の式のdx
14dx = 1.0e-8
15
16#学習係数
17eta = 0.01
18
19#関数
20def function(x):
21    if len(x)!=size:
22        print('ERROR in function',len(x))
23        sys.exit()
24    
25    ans = 0
26    i=0
27    while i<5:
28        
29        ans += (100*((x[i+1]-x[i]**2)**2) + ((1-x[i])**2))
30        i += 1
31    return ans
32
33#ベクトルの足し算
34def tashizann(x,y):
35    wrk = np.array(x) + np.array(y)
36    return wrk.tolist()
37
38#ベクトルとスカラーの掛け算
39def kakezann(x,y):#x:vector, y:scalor
40    ans = []
41    for xi in x:
42        ans.append(y*xi)
43    
44    return ans
45
46#1階微分を数値で行う関数
47def get_gradient_vector(x):
48    #1階微分
49    ans = []
50    i=0
51    
52    while i<6:
53        #f(x+h)の作成
54        x_up = copy(x)
55        x_up[i] += dx
56        #f(x-h)の作成
57        x_down = copy(x)
58        x_down[i] -= dx
59        #勾配ベクトルをansに挿入
60        ans.append( (function(x_up)-function(x_down))/(2*dx) )
61        #場所を１つあげる．
62        i += 1
63        
64    return ans
65
66#ベクトルが０のみになったか確認
67def check(x):
68    for xi in x:
69        if xi != 0:
70            return False
71    return True
72
73#処理
74def process_of_GD(number):
75    #最急降下法
76    i = 0
77    n = []
78    fn = []
79    
80    fig = plt.figure()
81    
82    global dx
83    global eta
84    
85    #初期値
86    point = [random(),random(),random(),random(),random(),random()]
87    
88    #print("initial value is ",point)
89    
90    string = "initial value is " + str(point)
91    
92    
93    # x方向のラベル
94    plt.xlabel("n")
95    # y方向のラベル
96    plt.ylabel("f(x_n)")
97    
98    
99    while True:
100        #プロット用
101        print((point))
102        n.append(i)
103        fn.append(function(point))
104        
105        #勾配ベクトルの確認
106        gv = get_gradient_vector(point)
107        if check_sa(gv) == True:
108            print(gv)
109            break
110
111        #更新    
112        point = tashizann(point, kakezann(gv, -1*eta))
113        i += 1
114        if i>2000000:
115            print("over loop")
116            sys.exit()
117    
118    plt.plot(n,fn)
119    plt.show()
120    
121    #filename = "GD"+str(number)+".png"
122    
123    #fig.savefig(filename)
124
125time = 0
126process_of_GD(time)
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