CSVのファイル名を先頭項目に追加して1ファイルに統合したいが、1ファイル目を2回取得してしまう

前提・実現したいこと

WindowsバッチでCSVのファイル名を先頭項目に追加して1ファイルに統合したい。

30のCSVファイルを先頭項目にファイル名を追加して、1ファイルに結合する。
それぞれのCSVファイルは2列×1,000行程度のデータ量

発生している問題・エラーメッセージ

下記のコードを実行したところ、30のCSVファイルを先頭項目にファイル名を追加して、1ファイルに作成できたが、
先頭の1,000行は2列×1,000行の読み込み1ファイル目が入ってしまい、読み込み1ファイル目のデータが重複した形で作成されてしまう。

【本来作成したいファイル】
ファイル1,名前1,住所1
ファイル1,名前2,住所2
ファイル1,名前3,住所3
ファイル2,名前5,住所5
ファイル2,名前6,住所6
・・・・
ファイル30,名前1000,住所1000

【作成されてしまうファイル】
名前1,住所1
名前2,住所2
名前3,住所3
ファイル1,名前1,住所1
ファイル1,名前2,住所2
ファイル1,名前3,住所3
ファイル2,名前5,住所5
ファイル2,名前6,住所6
・・・・
ファイル30,名前1000,住所1000

該当のソースコード

@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
cd /d %~dp0
 
set /a cnt=0
 
set FILE_NAME=matome.csv

for /f %%a in ('dir /b *.csv') do (
    set TARGET_FILE=%%a

    echo TARGET_FILE=!TARGET_FILE!
 
    if !cnt!==0 (
        set /p header=<!TARGET_FILE!
        echo ファイル名,!header!>>"!FILE_NAME!"
    )
    
    set /a cnt=!cnt!+1
    
    for /f "usebackq delims= skip=1" %%b in ("!TARGET_FILE!") do (
       echo !TARGET_FILE!,%%b>>"!FILE_NAME!"
    )
)
 
endlocal