ソースコード用のパッケージ (e.g. listings, minted) が提供するキャプションの挙動を変更する方法は,各パッケージに依ります.もし,この挙動を変更するのであれば,恐らく何らかのカウンタを調節することになるでしょう.あるパッケージがソースコード用のキャプションを付ける機能を実装している場合,デフォルトではソースコード用のカウンタが用いられており,これは図版用のカウンタとは独立でしょう.
英語のドキュメントでも "counter" で検索して情報がないか調べます.ただ,もしパッケージ側でこの変更を簡単に行うための機能がない場合,少々LaTeXプログラミングが必要です.
もしソースコード自体にキャプションがないのであれば,figure環境で囲み,\caption を内部で用いることで,図番号を含むキャプションを付すことができます.
listingsパッケージの例は以下です.
latex
1%#!uplatex
2
3\RequirePackage{plautopatch}
4
5\documentclass[uplatex,dvipdfmx]{jlreq}
6
7\usepackage{listings}
8
9\begin{document}
10
11\begin{figure}
12 \begin{lstlisting}[language=Ruby]
13 puts "Hello, World!"
14 \end{lstlisting}
15
16 \caption{Rubyのコード}
17\end{figure}
18
19\end{document}

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2021/01/18 12:07