pythonでandを使う時条件式を入れ替えるとエラーが起きる。

Question

pythonでキーボードから入力された複数のデータ（正の整数値）を小さい順に並んだリストにして返す関数data_inputを作成せよという問題を解いています。（データの最後に０を入力する。sortメソッドなどは使用しない。という条件付き）

def data_input():
    l = []
    while True:
        n = int(input('正の整数値：'))
        i = 0
        while i < len(l) and l[i] < n:
            i += 1
        l.insert(i,n)

とすると正常に動作するのですが、while文の条件式の順番を変えて

def data_input():
    l = []
    while True:
        n = int(input('正の整数値：'))
        i = 0
        while l[i] < n and I < len(l):
            i += 1
        l.insert(i,n)

とすると、list index out of range というエラーが出てしまいます。なぜでしょうか。

Answer 1

コンピュータ言語は必ずし数学や論理学と同じ論理で動くわけではありません。
その理由は、コンピュータの物理的な制約によるものもあれば、言語処理系の制約によるもの、使う人間の便利さを考慮したものなどさまざまです。

例えば、以下の計算を見てみましょう。

>>> print(1.0/49.0*49.0)
0.9999999999999999

数学では交換法則によって1.0/49.049.0 = 49.01.0/49.0 = 49.0/49.0 = 1.0 ですが、コンピュータでは、データによって順番を変えることは処理系にとって難しいですし、CPUの計算精度の問題があり、0.9999999999999999となります。

ではWhile文について考えてみましょう。
多くのコンピュータ言語にあるwhile文は、while文の後ろに書かれた条件が成り立つならループを抜け、成り立たないならループを抜けるという機能を持つ文です。擬似コードで書くと以下のような感じです。

@loop@
    if condition goto @break@
    ・・・
    ・・・
    goto @loop@
@break@

そこで、noob-questionさんのコード

        while l[i] < n and I < len(l):
            i += 1

をif文を使って書き換えてみると以下のようになります。

        while True:
            if i < len(l) and l[i] < n:
                break
            i += 1

i < len(l) and l[i] < n がブール代数の交換法則を満たすならば l[i] < n and I < len(l) と書いても同じ結果を出すはずです。つまり、どちらで書いてもlist index out of rangeというエラーが出ることになります。エラーがでないようにするには、二重のif文にするしかありません。

        while True:
            if i < len(l):
                if l[i] < n:
                    break
            i += 1

二重のif文は読みにくいですね。
これを元のようなwhile文で書こうと思うと

        while i < len(l):
            if l[i] < n:
                break
            i += 1

ますます読みにくくなります。

A and Bは、Aが偽ならBが何であっても全体として偽になります。
コンピュータの性能的にはAを計算して偽ならBの計算をしない方が高速です。
Aが偽の時にBを計算しないことにすればプログラムは読みやすくなります。
そして、それで困ることは何もありません。
ということで、pythonに限らず、知っている限り全てのコンピュータ言語は、andはAが偽ならBは処理しないというように決めています。

結局、便利だし問題はないということで、こういう処理をするように言語開発者がそう決めたのです。

Comments

[A_kirisaki]

ちなみにこういう計算の仕方をを「短絡評価」と呼びます。ちなみに Java と C# の & と |、VB の And と Or は短絡でないです。しかも短絡は別にある。マジかよ。 短絡評価 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%AD%E7%B5%A1%E8%A9%95%E4%BE%A1

[ppaul]

昔使っていたDelphiはいい言語だった。ヘルスバーグさんが作ったC#にそんな欠陥があるとは(笑)

Answer 2

pythonドキュメントのプール演算に説明があります。

式 x and y は、まず x を評価します; >x が偽なら x の値を返します; >それ以外の場合には、 y の値を評価し、その結果を返します。

たとえば

a = 1
b = 100

if a == 0 and b == 9:
  print("OK")
else:
  print("NG")

のとき、出力は「NG」となりますが
内部では「a==0」かどうか判定しFalseと判定された時点でelse以降の行に移っています。
左の「a==0」がFalseと判定された時点で、右の「b==9」は評価（計算）されません。

これと同じように考えると、
最初のコード、

        while i < len(l) and l[i] < n:
            i += 1

では、まず左側のi<len(l)が評価され、
i<len(l)がFalseの場合は、右のl[i] < nは評価されず
すぐにl.insert(i,n)が実行されます。

一方、後の方のコード

        while l[i] < n and i < len(l):
            i += 1

では、まず左側のl[i] < nが評価されます。
しかし、最初の段階ではlは空のリスト（[]）なので、
空のリストに対してl[0]としているためlist index out of rangeエラーになります。

Comments

[noob-question]

ありがとうございました。条件式を書くときに評価の順番を意識する必要があるのですね。

Answer 3

 while i < len(l) and l[i] < n:

andの場合、左側の条件式から評価し、偽であればその時点で評価は終わり、偽の結果を返します
i < len(l)　が偽の場合はl[i] < nは評価されません。

さて、もう一つの場合はどうなるのか考えてみてください