Numpyにおける複素数の絶対値の挙動

Question

Numpyの複素数の絶対値について質問です。

z = [10.+0.j -2.+2.j -2.+0.j -2.-2.j]
print(numpy.abs(z[0]))
print(numpy.abs(z[1]))
print(numpy.abs(z[2]))
print(numpy.abs(z[3]))

上記コードで以下の出力が得られました。
10.0
2.8284271247461903
2.0
2.8284271247461903

複素数の定義に従って計算をすれば
z = a + bi
|z| = √(a^2 + b^2)
より
z[3]を例にすると
2 = √(-2)^2 + (-2)^2 になるはずで
2.828...のような中途半端な数字にならないと思います。

何が起こっているのでしょうか。

Answer 1

複素数の絶対値は数学の話で、pythonでもCの数値ライブラリでも他の言語でも同じです。

簡単に言うと、複素数の絶対値は複素平面の原点(ゼロ)と複素数の距離のことです。

複素数の絶対値の定義といろいろな性質とかをお読みください。

Answer 2

2 = √(-2)^2 + (-2)^2 になるはずで
2.828...のような中途半端な数字にならないと思います。
何が起こっているのでしょうか。

numpy は数値計算ライブラリで、計算される値は数値解です。
sqrt(8) の数値解は 2.82842712475... なので、そのような出力結果になっています。

Comments

[imp42]

頭の中で２=√2+2をやっていました。ケアレスミスで大変申し訳ありません。