form_withの送信後に起こるエラー

Question

前提・実現したいこと

投稿機能を持ったアプリを開発しています。
フォームに入力した内容をデータベースに保存できるようにしたいです。
皆様のお力をお借りできたらと思っております。
お手数ですが、何卒、よろしくお願い致します。

発生している問題・エラーメッセージ

ブラウザにてフォーム内容を入力したのち保存ボタンを押すと以下のエラーメッセージが出力されます。
データベースにも保存できない状態です。

エラーメッセージ
　　No route　matches[Post]/prototypes/new"

該当のソースコード

Ruby on rails
　〜routes.rb〜
 Rails.application.routes.draw do

  devise_for :users
  root to: "prototypes#index"
  resources :prototypes, only: [:new, :create, :show]
end
 

 ~prototypes_controller.rb~
class PrototypesController < ApplicationController
end

def index
  @prototypes = prototype.all
end

def new
  @prototype = Prototype.new
end

def create
  Prototype.create(prototype_params)
  if Prototype.save
      redirect_to "root_path"
  else
    render :new_prototype_path
  end
end

def show

end

private

def prototype_params
  params.require(:prototype).permit(:title, :catch_copy, :concept, :image).merge(user_id: current_user.id)
end

 ~app/views/prototypes/new.html.erb~
<div class="main">
  <div class="inner">
    <div class="form__wrapper">
      <h2 class="page-heading">新規プロトタイプ投稿</h2>
        <%# 部分テンプレートでフォームを表示する %>
        <%= render partial: "form", locals: { prototype: @prototype }%>
    </div>
  </div>
</div>

 ~~app/views/prototypes/_form/html/erb
<%= form_with(model: prototype, local: true) do |f| %>
  <div class="field">
    <%= f.label :title, "プロトタイプの名称" %><br />
    <%= f.text_field :hoge %>
  </div>

  <div class="field">
    <%= f.label :catch_copy, "キャッチコピー" %><br />
    <%= f.text_area :hoge, class: :form__text %>
  </div>

  <div class="field">
    <%= f.label :concept, "コンセプト" %><br />
    <%= f.text_area :hoge, class: :form__text %>
  </div>

  <div class="field">
    <%= f.label :image, "プロトタイプの画像" %><br />
    <%= f.file_field :hoge %>
  </div>

  <div class="actions">
    <%= f.submit "保存する", class: :form__btn  %>
  </div>
<% end %>

試したこと

・form_withを記載しているファイルは部分テンプレートのため、model:の後に、new.html.erbのrenderメソッドで定義したprototypeという変数を使用するように記述しなおした。
・エラーメッセージからルーティングのエラーではないかと思われたため、上記の通りresourcesを使用し、フォームのからの情報が送信される時にcreate メソッドが機能するようにした。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Rails 6.0.3.4

Answer 1

<%= form_with(model: prototype, local: true) do |f| %>
を
<%= form_with(model: @prototype, local: true) do |f| %>
にしてみてください